高中数学抛物线问题。。求证明以af或bf为直径的圆为直径的圆与y轴相切

如题所述

推荐答案 2015-01-29

(把CA与y轴的交点叫作E)
就那梯形OFAE来说吧。
因为AC=AF
所以梯形OFAE的中位线x
x=(AE+OF)/2=(AC-p/2+p/2)/2=AC/2
又因为中位线是垂直于y轴的
(将中位线与AF的交点叫作M)
且x=AC/2=MA=MF
所以以M点为圆心，AC/2为半径的圆相切于y轴，
即以AF为直径的圆相切于y轴。

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其他回答

第1个回答 2015-01-29

求CF方程:k=_y1p
方程:
y=.y1/p(x_p/2)
令x=0得y=y1/2
即CF与y轴的交点是CF的中点令为M,

取AF中点为N,连接MN. 则MN等于AC的一半, 即等于AF的一半, 即MN就是圆心N到y轴的距离。所以,以AF为直径的圆与y轴相切。本回答被提问者采纳

第2个回答 2015-01-29

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