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抛物线af与bf比值
抛物线
Y²=2PX的焦点为F 一倾斜角为45°的直线过焦点F交抛物线于AB...
答:
∴
AF
:
BF
=M/N=(√2+1):(√2-1)=3+2√2
抛物线af
bf
长度公式
答:
简单分析一下,答案如图所示
...角为30度的直线与
抛物线
交A,B俩点 A在左边求
AF
/
BF
的值
答:
由平面几何可知:
AF/BF=|x1|/|x2|=1/3
抛物线
y^2=2px的焦点为F,一倾斜角为π/4直线过焦点F交抛物线于A,B两点...
答:
D,过点B作BH垂直AC,垂足为H。为方便起见,设
AF
=m,
BF
=n。则:DF=n,AC=m,所以AH=m-n,AB=m+n。由于三角形ABH为等腰直角三角形,所以AB²=2AH²,代入,有:m+n=√2(m-n),即得:m/n=(√2+1)/(√2-1)=3+2√2。即|AF|/|BF|=3+2√2。
抛物线
的焦半径公式
答:
|
BF
| = P / (1 + cosθ)当我们将这两段距离相加,我们揭示了|AB|,即两点A和B之间的总距离,它揭示了
抛物线
的奇妙对称性:|AB| = 2P / (1 - cos²θ) = 2P / sin²θ 而焦半径
比值
λ的出现,就像是这个几何谜题中的关键线索,它是这样定义的:λ = |
AF
| / |BF| = ...
...与
抛物线
在第一 四象限 分别交于A B两点 ,则
AF
/
BF
得值等于
答:
由
抛物线
定义知:|AC|=|FA|=n, |BD|=|FB|=m,过B作BE⊥AC,E为垂足。|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=n-m.|AB|=|FA|+|FB|= n+m.∠BAE=∠AFx=60°.在直角三角形AEB中,Cos∠BAE=|AE|/|AB|,所以Cos60°=(n-m)/ (n+m),n=3m.即|
AF
|/|
BF
|=3 参考资料:http://zhidao...
数学
抛物线
答:
由|
AF
|=3|
BF
|知:直线斜率一定存在 联立直线方程
和抛物线
方程得:得方程:(k^2)(x^2)-[4(k^2)+4]x+4(k^2)=0 设A(x1,y1),B(x2,y2)由韦达定理可得:x1+x2=4+[4/(k^2)]x1*x2=4,又|AF|=3|BF|,即有向量AF=3倍向量FB,即有:x1+3(x2)=4 又知x1+x2=4+[4/...
过
抛物线
x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB...
答:
∴由三点共线条件可得 4ab=-1 又直线AB的斜率k=(√3)/3 ∴由斜率公式可得 a+b=(√3)/3 结合ab=-1/4 (a<b)可得:a²=1/12 b²=3/4 由
抛物线
定义可知 |
AF
|=2pa²+(p/2)=(p/2)×(4/3)|
BF
|=2pb²+(p/2)=(p/2)×4 ∴|AF|/|BF|=1/3 ...
抛物线
定理
答:
在
抛物线
中,设抛物线的方程为y^2=2px(p>;0),焦点F的坐标为(p,0),准线的方程为x=-p。如果A(x1,y1)是抛物线上的任意一点,
AF
是点A到焦点的距离,AF’是点A到准线的距离。根据抛物线的定义,AF等于点A到准线的距离,即AF=AF’。如果B(x2,y2)是抛物线上的另一点,
BF
是点B到...
数学
抛物线
答:
|
AF
|/|
BF
|={[(根号3)/3]x1+p}/{[(根号3)/3]x2+p} (1)再求交点的横坐标,解方程:x^2=2p{[(根号3)/3]x+p/2} 即:x^2-2p[(根号3)/3]x-p^2=0 解得:x1=[(根号3)/3 -(2根号3)/3]p=-[(根号3)/3]p x2=[(根号3)/3 +(2根号3)/3]p=(根号3)p 代入(1),...
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