抛物线af bf长度公式

过抛物线y2=4x的焦点F作弦AB,若|AF|=2|BF|,则弦AB所在的直线方程是?
"|AF|=p/(1-cosθ) |BF|=p/(1+cosθ)" 这个公式从哪来的啊？

推荐答案 2022-05-11

简单分析一下，答案如图所示

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/IZZZDBeZ0IIrrjD0rn.html

第1个回答 2019-01-06

抛物线 y^2=4x的焦点为F(1,0),焦准距p=2.设焦点弦的斜率为k,倾斜角为θ,由焦半径长公式,可得:|AF|=p/(1-cosθ) |BF|=p/(1+cosθ) ,由|AB|=2|BF|,得
2/(1-cosθ)=4/(1+cosθ) 得cosθ＝1/3,得k=tanθ=2√2；
显然当 k=-2√2.故所求的直线方程为 y=±2√2(x-1).

相似回答

抛物线焦点弦长的公式如何导出的?答：由抛物线定义，AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2， BF=x2+p/2 所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a 扩展公式抛物线：y = ax1 + bx + c （a≠0）。就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c。a > 0时开口向上。a < 0时开口向...

抛物线怎样测量它的长度?答：抛物线的长度计算公式为L = ∫[a, b] √[1 + (dy/dx)^2] dx，其中a和b是抛物线上的两个点的横坐标。抛物线是一种具有特定形状的曲线，由于其优美的曲线特性和广泛的应用，计算抛物线的长度是一个重要的数学问题。抛物线的长度计算公式可以通过微积分中的曲线长度公式得出。该公式通过将抛物线分割...

抛物线焦点弦长公式是什么?答：由抛物线定义，af=a到准线x=-p/2的距离＝x1+p/2，bf=x2+p/2。所以：ab=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上，并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来，过准线上任意一点作...

抛物线焦点弦长怎么求答：y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义，af=a到准线x=-p/2的距离＝x1+p/2。bf=x2+p/2。所以ab=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a。

大家正在搜

抛物线af bf长度公式推导抛物线线段长度的公式抛物线af的公式抛物线焦点弦af bf距离抛物线af加bf等于抛物线AF与BF长度抛物线AF和BF公式抛物线af与bf比值抛物线以af为直径的圆