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收敛和发散的条件
如何判断
收敛和发散
答:
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散
。1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|。2、
求数列的极限
,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个...
为什么级数
收敛的条件
是:一定
发散
?
答:
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0,一般项1/(1+a^n)趋于1,级数发散
。2、a=1 一般项1/(1+a^n)=1/2,级数发散。3、a>1, 1/(1+a^n)<1/a^n。因为1/a<1,级数1/a^n收敛,原级数收敛。所以:a>1收敛,0<a<1,级数发散。
如何判断
收敛与发散
呢??
答:
收敛和发散的四则关系是:有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散
。例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数...
高等数学
收敛与发散
怎样判断?
答:
如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散
。3、判断级数 如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数发散。4、
判断函数的特性
如果函数的性质和已知的收敛函数相同,则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同,则函数发散。5、判断函数...
收敛和发散
判断口诀
答:
1、单调有界原理:如果一个数列单调递增并且有上界,或者单调递减并且有下界,那么这个数列一定收敛
。2、
夹逼准则
:如果一个数列在两个收敛的数列之间,那么这个数列也收敛。3、极限运算法则:如果一个数列的极限存在,那么这个数列一定收敛。二、数列发散的口诀。1、通项趋于无穷:如果一个数列的通项趋于...
收敛和发散
怎么判断
答:
判断
收敛和发散
方法如下:当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|...
判断函数的
收敛
性
与发散
性的方法是什么?
答:
1.
判断单调性
:如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2.判断极限:
如果函数的极限存在且有限,则函数收敛
。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3.判断级数:如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的和为无穷大,则函数...
收敛和发散
是怎么回事?
答:
1、
发散
:数学分析术语,
与收敛
(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。2、收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。如果一个级数是
收敛的
,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于...
函数
收敛和发散
怎么判断
答:
2.数列收敛准则:对于实数函数,可以用数列收敛准则来判断函数的
收敛和发散
。这种方法将函数转化为数列进行判断。如果存在一个收敛的数列,使得当数列的极限等于该函数的极限时,函数是收敛的。如果所有的数列都没有收敛的极限,或者存在至少一个数列使得其极限为无穷大或不存在,则函数是
发散的
。3.单调性...
如何判断函数的
收敛和发散
?
答:
4、判别法:有一些常见的判别法可以判断函数的
收敛和发散
,比如柯西准则等。这些判别法通常需要掌握一些级数和积分的概念和性质,但是使用起来比较方便。函数的三个主要作用:1、描述关系:函数可以用来描述两个或多个变量之间的关系。在一个函数中,输入(或自变量)和输出(或因变量)之间存在一种映射关系...
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