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收敛级数
提供一些常用的
收敛
的
级数
答:
常用收敛级数如下:
1、∑<1,∞>1/n^p,p>1收敛
。(p-级数)2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛(等比级数)3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛。(可拆项级数)4、∑<1,∞>1/n!收敛。5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,01绝对收敛。(交错p-级数)6、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,...
收敛级数
是什么意思?
答:
收敛级数是一些无穷序列的和,而无穷序列将随着序列中项的增加而变大或变小
。
收敛级数在数学中是一个非常关键的概念
,它经常用于描述函数的性质和分析算法的复杂度。由于当求和的项后来的项变得越来越小,所以当和最终停止时,我们可以很好的估计问题的结果,这使得收敛级数成为理解数学问题的一种非常有用...
什么叫收敛函数?什么叫
收敛级数
?
答:
收敛级数(convergent series)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数
。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不...
什么是
级数
的
收敛
?
答:
从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是
收敛
,所以收敛必定有界,但是不一定上下界都有。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
收敛级数
什么意思啊?
答:
设数列{an}
收敛
,且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列{a(n+k)},由于liman=a,所以对任意正数ε,存在正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε,从而|a(n+k)-a|<ε。故lima(n+k)=a。类似的可证在收敛数列的前面添上有限项不会改变数列的收敛性与极限值。
级数收敛
的充要条件
答:
级数收敛
的充要条件是:级数的前 n 项和 Sn 满足极限存在,即 Sn 的极限是存在的。这个极限值被称为级数的和。
如何判断级数是
收敛级数
答:
1/n(n+1)
级数
的
收敛
性首先,我们可以将1/n(n+1)分解为1/n - 1/(n+1)的差分形式,这样它的求和可以表示为:Σ_(n=1)^n (1/n - 1/(n+1)) = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/n - 1/(n+1)通过观察,每一项的绝对值都会相互抵消,除了最后...
什么是
收敛
和发散
级数
?
答:
收敛
为一个经济学、数学名词,研究函数的一个重要工具,指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散
级数
(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如果一个级数为收敛的,...
收敛级数
和发散级数怎么判断呢?
答:
极限不为无穷)就是
收敛
,没有极限(极限为无穷)就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
什么样的级数是条件
收敛级数
?
答:
3、绝对
收敛级数
的重新排列:如果一个级数是绝对收敛的,那么通过重新排列其项可以得到不同的和。例如,级数 1-1/4+1/9-1/16+1/25-1/36+... 是一个绝对收敛的级数,因为它的绝对值级数是一个调和级数,该级数已知是发散的。但是,将这个级数的项按照特定的规则重新排列,比如先正项后负项,...
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