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数列的特征方程
数列的特征方程
是什么??
答:
齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0,则特征根是daor=±i(二复数根)
。此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx(C1,C2是任意常数),设原方程的解为y=Ax+B,则代入原方程化简得(A+1)x+B=0==>A+1=0,B=0==>A=-1,B=0y=-x是原方程的一个特解。求一类数列通项公式时固然有用,...
特征方程
答:
1、 若方程有两相异根 ,则 2、 若方程有两等根 ,则 ,其中 可由初始条件确定,初始条件通常为a1与a2
。例:求斐波那契数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...的通项公式[1]线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2....
递归
数列特征方程
的推导过程
答:
其特征方程为x^2-p*x-q=0
i.若其有两个不相等的根(称作特征根)α、β 则an=A*α^n+B*β^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.ii.若其有两个相等的根α 则an=(A*n+B)*α^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.最终可得:当{an}有两个不等的特征根为根α,β...
数列特征方程
怎么求
答:
F(n)=F(n-1)+F(n-2)F(n)= x^2
F(n-1) =x F(n-1) = 1 =>x^2-x-1=0 e.g F(n)=aF(n-1)+bF(n-2)The aux . equation x^2-ax-b=0
数学
数列特征方程
的原理
答:
数列 {a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),
则其特征方程为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B
,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 回答者SKY9314 的回答准确来说是以上部分内容的证明...
求
数列
问题中特征根
特征方程
求通项公式的方法,最好有例子
答:
特征方程
是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根。② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的
数列
形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二...
如何求二阶线性递推
数列的特征方程
?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程
的特征
值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
数列
an+1=/用
特征方程
怎么解,原理是什么
答:
特征方程
特征根法求解
数列
通项公式 A(n+1)=pAn+q, p,q为常数.(1)通常设:A(n+1)-λ=p(An-λ), 则 λ=q/(1-p).(2)此处如果用特征根法:特征方程为:x=px+q,其根为 x=q/(1-p)注意:若用特征根法,λ 的系数要是-1 例一:A(n+1)=2An+1 , 其中 q=2,p=1,...
求
数列
通项时
的特征方程
是什么?怎样推导这种方法?
答:
设
特征方程
r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。对递推
数列
:1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r an=(c1+nc2)r^n 其中常数c1,c2由初始值...
数列的特征方程
怎么用,急
答:
已知A1和A2,形如aA(n+2)+bA(n+1)+cA(n)=0的
数列
,
特征方程
为ax^2+bx+c=0,求出两根为x1,x2。那么 数列通项公式为A(n)=M x1^n+N x2^n,M N为待定系数,由已知的A1 A2代入通项公式求出。
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