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数列特征方程根的三种情况
什么是特征根?
特征根有
哪几种形式?
答:
特征根是特征方程的根。单根是只有一个,与其他跟都不相同的根。二重根是有两个根相同
。所谓重根就是指方程(当然是指n次(n>=2))根,但是这些根可能有几个是一样的,就把这几个一样的叫做重根,有几个就叫做几重根。比如说,方程(x-1)^2=0,这个方程可以写成是(x-1)*(x-1)=0,...
数列
里面的
特征根
法是怎么回事?
答:
1 若实根r1不等于r2y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).2 若实根r1=r2y=(c1+c2x)*e^(r1x)3 若有一对共轭复根(略)对递推数列:如何用
特征方程
求
数列的
通项? 数列:满足An+2 + s*An+1 + t*An=0 则其对应的特征方程为:x^2 +sx+t=0 ,设其两根为α、β 1).当α≠β时,An=k...
数列的特征方程
是什么??
答:
齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0,则
特征根
是daor=±i(二复数根)。此
特征方程的
通解是y=C1cosx+C2sinx(C1,C2是任意常数),设原方程的解为y=Ax+B,则代入原方程化简得(A+1)x+B=0==>A+1=0,B=0==>A=-1,B=0y=-x是原方程的一个特解。求一类
数列
通项公式时固然有用,...
特征根
公式求
数列
通项公式怎么用啊
答:
a(n+1)=(an+6)/(an+2),解
特征方程
:x=(x+6)/(x+2),解得x=2或-3.a(n+1)=(an+6)/(an+2),两边减去2可得:a(n+1)-2=(an+6)/(an+2)-2,a(n+1)-2=(-an+2)/(an+2),(a(n+1)-2) =-(an-2)/(an+2).……① a(n+1)=(an+6)/(an+2),两边...
特征根
公式都有哪些?
答:
定义
特征根
法是一个求方程通项公式的方法。r*r+p*r+q称为对递推
数列
: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。方法 1 若
特征方程有
两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两...
特征根
法求
数列
通项原理
答:
数列
{a(n)},设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其
特征方程
为x^2-px-q=0。若方程有两相异根A、B,则a(n)=c*A^n+d*B^n,若方程有两等根A=B,则a(n)=(c+nd)*A^n。
特征根
法定义 1.特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。2.特征根法也可用于求...
求
数列
问题中
特征根特征方程
求通项公式的方法,最好有例子
答:
(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],则 m+k=p, mk=-q (2)
特征根
法:
特征方程
是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根。② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的
数列
形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换...
特征方程
具体在递推
数列
解题里怎么应用?
答:
在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,b2是常数,则称方程x^2=b1x+b2为该
数列的
二阶
特征方程
,设其根为x1,x2当x1=x2时,an=[a1+(n-1)d]x1^(n-1)当x1≠x2时,an=c1x1^n+c2x2^n其中c1,c2,d都是由a1,a2代入联立方程组解得证明比较冗长,尤其是二阶的,...
求
数列
通项时的
特征方程
是什么?怎样推导这种方法?
答:
设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。对递推
数列
:1 若
特征方程有
两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r an=(c1+nc2)r^n 其中常数c1,c2由初始值...
特征根
法的原理
答:
求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的
特征方程
。定义
特征根
法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列的
递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程:加权的特征方程。
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