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数学直线与平面垂直的判定
直线与平面垂直
如何
判定
?
答:
判定方法:
1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直
。2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。直线与平面垂直的定义:平面外的一条...
怎么
判断直线与平面的垂直
关系?
答:
线线垂直判定定理
如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么就称这条直线和这个平面垂直
线面垂直判定定理 ⑴定义(反证法);⑵判定定理:⑶b⊥α,a∥功场哆渡馨盗鹅醛珐互ba⊥α;(线面垂直性质定理)⑷α∥β,a⊥βa⊥α(面面平行性质定理);⑸α⊥β,α∩β=l,a⊥l,a β ...
直线与平面垂直的判定
定理
答:
直线与平面垂直的判定定理:1.平面外的一条直线,如果垂直于平面内的两条交叉线,则该直线垂直于该平面
。2.如果你已经知道一条直线垂直于一个平面A,那么这条直线垂直于所有平面A。3.如果你知道一条直线l垂直于一个平面,那么任何与直线l平行的直线都垂直于这个平面。直线与平面垂直的定义:如果平面外...
怎么
判断直线与平面垂直
答:
直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直
。推论1:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。推论2:如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。"/> ...
直线与平面垂直的判定
视频时间 08:56
证明线面
垂直
有几种方法?
答:
1 线面
垂直的判定
定理
直线与平面
内的两相交
直线垂直
2 面面垂直的性质 若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面 3 线面垂直的性质 两平行线中有一条
与平面垂直
,则另一条也与平面垂直 4
面面
平行的性质 一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面 5 定义法 直线与平面...
证明线面
垂直
有几种方法?
答:
1、线面
垂直的判定
定理:
直线与平面
内的两相交
直线垂直
。2、面面垂直的性质:若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质:两平行线中有一条
与平面垂直
,则另一条也与平面垂直。4、
面面
平行的性质:一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面。5、定义法:直线...
叙述并证明
直线与平面垂直的判定
定理。
答:
证明:已知:
直线
,,求证:a⊥
平面
π。证明:设p是平面π内任意一条直线,则只需证a⊥p,设直线a,b,c,p的方向向量分别是 ,只需证 ,,∴ b 与 c 不共线,直线b,c,p在同一平面π内,根据平面向量基本定理存在实数λ,μ使得 ,则 ,,∴ ,∴ ,即 ,所以直线a
垂直
于平面π。
直线与平面垂直的判定
定理是什么?
答:
判定
定理:如果一条
直线与平面
内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个
平面垂直
。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直,则l⊥面S 假设l不垂直于面S,则要么l∥S,要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时,则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时,过l任意作一个平面R与S交于...
线面
垂直的判定
定理
答:
1、线面垂直判定定理:如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。注意关键词“相交”,如果是平行直线,则无法判定线面垂直。2、线面垂直性质定理:(1)如果一条直线垂直于一个平面,
那么该直线垂直于平面内的所有直线
。(2)经过空间内一点,有且只有一条直线垂直已知平面。
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