判定方法:
1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直。
2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。
3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。
直线与平面垂直的定义:
平面外的一条直线,如果和平面中任意一条直线都垂直,那么,就说这条直线和这个平面垂直。
扩展资料:
线面垂直的证明方法:代数法
如图,l与α内两条相交直线a,b都垂直,求证:l⊥α
证明:与a或b平行的直线必垂直l,因此接下来的讨论围绕与a,b不平行的直线进行。
先将a,b,l平移至相交于O点,过O作任意一条直线g,在g上取异于O的点G,过G作GB∥a交b于B,过G作GA∥b交a于A。连接AB,设AB与OG交点为C
∵OA∥GB,OB∥GA
∴四边形OAGB是平行四边形
∴C是AB中点
由中线定理,
在l上取异于O的点D,连接DA,DB,由中线定理
两式相减可得
又注意到OD⊥OA,OD⊥OB
∴得
即
∴OD⊥OC
由g的任意性可知,l与α内任意直线都垂直
∴l⊥α
参考资料来源:百度百科--线面垂直
直线和平面垂直空间直线和平面的一种位置关系。如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线,则称这条直线和这个平面互相垂直.直线称为平面的垂线,平面称为直线的垂面.直线和平面的交点称为垂足.直线l垂直于平面a,记为L土a,读作直线L垂直于平面a。
直线与平面垂直:平面外的一条直线,如果和平面中任意一条直线都垂直,那么,就说这条直线和这个平面垂直
判定:
1.平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直
2.如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直
3.如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直