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整数矩阵的行列式
整
矩阵的行列式
是
整数
吗
答:
整
矩阵的行列式
是
整数
。整矩阵的行列式是整数。
矩阵行列式
怎么算?
答:
一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|,一个2×2
矩阵的行列式
可表示如下:把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的代数余子式。例如:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元...
矩阵的行列式
有哪些?
答:
1、行列式的本质是线性变换的放大率,而矩阵的本质就是个数表。2、行列式行数=列数
,矩阵不一定(行数列数都等于n的叫n阶方阵),二者的表示方式亦有区别。3、行列式与矩阵的运算明显不同 (1) 相等:只有两个同型的矩阵才有可能相等,并且要求对应元素都相等;而两个行列式相等不要求其对应元素...
矩阵的行列式
怎么求?
答:
求
矩阵的行列式
,如果矩阵的的阶数小于3,可以利用对角线法则计算矩阵的行列式,如果大于三阶可以化为三角矩阵,三角矩阵的行列式为对角线元素的乘积。一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和。可以利用矩阵的性质,进行矩阵的化简。矩阵初等变换不改变矩阵的行列式。
矩阵的行列式
怎么算
答:
利用
行列式
的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
矩阵
怎么求
行列式
答:
1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^...
几种特殊
行列式
的计算方法
答:
1. 三角行列式:对角线上的元素都为非零数,下三角(上三角)的元素均为零,行列式可直接计算为对角线上的元素乘积。2. 全零行列式:行列式中所有元素均为零,行列式的值为0。3. 单位行列式:行数等于列数,对角线上的元素都为1,其他元素均为零,行列式的值为1。4.
矩阵行列式
:将矩阵转化为...
矩阵
p的元素全为
整数
,其
行列式
|p|=±1,为什么P逆的元素全为整数
答:
因为:p^-1=p^*/|p|=±p^ 而p^*由代数余子式组成 只涉及到+-*运算 所以结果都是
整数
行列式
和
矩阵的
关系公式行列式和矩阵的关系
答:
则这个
行列式
是对应两个行列式的和;把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。4、
矩阵
1)定义在数学中,矩阵(Matrix)是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。5、这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。6、...
行列式
的计算方法
答:
这也是一种最为常见最为常用到的解题方法。行列式的性质 1、单位
矩阵的行列式
为 1 ,与之对应的是单位立方体的体积是 1。2、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。3、在消元的过程中,行列式不会改变,如果有行交换的话,符号不同。
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