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整数集具有阿基米德性质吗
阿基米德性质
指什么??
答:
阿基米德性质
(Archimedean property)实数系的重要性质之一,指对任意两正数x及实数y,存在正
整数
n,使nx>y。在几何上这意味着,无论多长的线段,都能用有限条不管多短的等长线段覆盖;换句话说,无论采用多短的线段作单位,都能在有限次内把无论多长的线段量完,这个性质是阿基米德(Archimedes)在其...
如何证明实数
阿基米德性质
答:
阿基米德公理
包含了这样一个思想:如果a是一个固定的正数,那么,对于任何一个实数x , na能大于x。n的取值范围为正
整数集合
N。
实数的分类,自然数的分类?
答:
整数:整数的全体构成
整数集
,整数集是一个数环。
阿基米德
性是怎么证明的?
答:
由于
阿基米德性质
与柯西收敛准则共同反映了实数的连续性,所以可以用实数的连续性公理——戴德金定理来证明二者。其中柯西收敛准则的证明,只通过戴德金定理来证明阿基米德性质。若01,根据阿基米德性质,令a=y,1=x,则存在正
整数
n,使nx>y,即n>a。该推论表示,自然数集N没有上界,即不存在一个数大于...
急~~~我想问一下初中阶段的:1.数与
集合
的概念和
性质
2.代数操作
答:
至此所有的运算,
都包含阿基米德度量性质:任何一个确定的数
,使用任何一个单位e去度量它,总是可以在经过n次度量之后,得到的n*e大于该数。因此可以把这个性质用作刻画我们所需要的数集合的一个公理:阿基米德公理。然后使用这个公理来刻画存在于我们的直观里面的顺序的观念:在数集合的元素之间建立顺序关系,即对于任意两...
最大的负数是多少?
答:
没
有
最大的负数,最大的负整数是-1。越接近零的负数越大,但不存在最大的负数;如果指定一个范围,就会有“最大”比如负整数,同理最大的负整数为-1。整数的全体构成
整数集
,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则...
怎样区分自然数、
整数
、
有
理数、实数?
答:
包括
整数
和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数。有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。全体有理数构成一个
集合
,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些...
什么叫有理数?
视频时间 01:10
有
理数就是
整数吗
?
答:
与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没
有
道理。整数 整数(Integer)序列 …,-2,-1,0,1,2,…中的数称为整数.整数的全体构成
整数集
,它是一个环,记作Z(现代通常写成空心字母Z).环Z的势是阿列夫0.在整数系中,自然数为正整数,称0为零,称-1,-2,-...
实数的
性质
答:
阿基米德性质实数
具有阿基米德性质
(Archimedean property),即∀a,b ∈R,若a>0,则∃正
整数
n,na>b。稠密性实数集R具有稠密性,即两个不相等的实数之间必有另一个实数,既有有理数,也有无理数.数轴如果在一条直线(通常为水平直线)上确定O作为原点,指定一个方向为正方向(通常把...
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