00问答网
所有问题
当前搜索:
方程组有几个线性无关的解
非齐次
线性方程组解的
情况是怎样的?
答:
(1)一个非齐次线性方程组有3个线性无关的解就意味着这个方程组的通解中有着3个参数
。因为方程组的通解中每个特解是线性无关的,将含有
三个
参数的通解中任意2个参数代0,可以得到三个线性无关的解。(2)证明方程组的系数矩阵的秩等于2 有定理:线性矩阵有无穷多解时,通解中参数的个数=n-R(...
如何判断一个
方程组有
三
个线性无关解
?
答:
一般情况下,
非齐次线性方程组有三个线性无关解的条件是该方程组的未知量的个数为4
,且该方程组的系数矩阵的秩为3。在线性代数中,非齐次线性方程组指的是未知量不全为0的线性方程组。而齐次线性方程组则指的是未知量均为0的线性方程组。在解非齐次线性方程组时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其...
方程组有
三
个线性无关解
可以推出什么
答:
齐次线性方程组的两个线性无关解或不少于两个线性无关的解
。根据查询作业帮信息显示,由非齐次线性方程组有三个线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解;若题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。
非齐次
线性方程组
可以
有几个解
?
答:
由非齐次线性方程组有三个线性无关解
,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
...为什么非齐次
方程
存在3
个线性无关的解
,怎么来的??
答:
非齐次线性
方程组
,解的结构是,一个特解,加上齐次方程组基础解系的任意线性组合,由于齐次方程组基础解系有两个解(解向量
组的
秩是2),那么非齐次线性方程组,解向量组的秩是2+1=3,即有3
个线性无关的解
。
...含两线性无关的解,为什么找不到三
个线性无关的解
?
答:
{1 , 0} (1){0 , 1} (2)只有(1)和(2)两
个线性无关的解
,再给出一个解如:{1 , 1} (3),肯定与(1),(2)是线性相关的!因为: {1 , 1}={1 , 0} + {0 , 1}.
方程组有
三
个线性无关解
可以推出什么
答:
这种情况可以推出方程组至少有一个自由变量和方程组有无穷多个解。1、方程组至少有一个自由变量:
由于存在三个线性无关的解
,意味着至少有一个变量在解集中是自由的,即该变量的值可以是任意的。2、方程组有无穷多个解:由于存在三个线性无关的解,并且至少有一个自由变量,可以通过这三个解向量构造...
非齐次线性
方程有几个线性无关的解
向量?n-r+1个。为什么?这个是基础...
答:
齐次的是n-r非齐次的以有
三个线性无关
的解向量η1,η2,η3为例:则有η1-η2,η2-η3,η3-η1线性相关(相加等于零),而任意两个线性无关,所以是n-r+1=3,更多元的同理。齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。齐次线性方程组求解步骤:1、对...
n阶线性微分
方程组
一定有n
个线性无关的解
吗
答:
一阶线性微分
方程组
一定有n
个线性无关的解
。n阶线性微分方程可以拆成一阶线性微分方程组来求解,但都是n维线性空间,线性无关解的最大个数都是n,所以n阶线性微分方程组一定有n个线性无关解。每一个n阶线性微分方程对应的通解的基本
解组
都是线性无关的,因此,这个基本解组就是满足条件的n个线性...
线性方程组
问题?
答:
很明显系数矩阵r(A)>=2,而η1、η2、η3是原非齐次
线性方程组的
解,则η2-η1、η3-η1是其对应的齐次线性方程组的解且线性无关,其对应的齐次线性方程组的基础解系至少有两
个线性无关的解
,所以n-r(A)=4-r(A)>=2,的r(A)<=2,所以r(A)=2。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
非齐次方程有几个线性无关解
非齐次线性方程组有三个线性无关的解
非齐次方程的解线性无关吗
齐次与非齐次线性无关解向量
齐次方程有3个线性无关
求线性无关解向量的个数
非齐次线性方程组解空间的维数
非齐次方程三个非线性解关系
齐次方程无关解个数