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齐次方程无关解个数
n阶
齐次
线性微分
方程
一定有n个线性
无关
的解吗
答:
n阶
齐次
线性微分
方程
的特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理,任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。所以:n阶齐次线性微分方程一定有n个线性
无关
的解。其通解一定要含有n个解。对于单重根λm...
齐次方程
的解空间里线性
无关
的解有几个?谢谢
答:
每一组线性
无关
的解都可以作为基础解系表示整个空间。解空间里线性无关的解组有很多个,但每组都是等价的,都表示同一个空间,一般会用标准正交基表示。特征向量是(A-λE)X=0的解,每个特征值可以说对应一个特征向量。我觉得他“但线性无关的只有n个”这里想表达的是可以作为基础解系的一组解的...
线性代数 求线性
无关解
的
个数
什么时候是n-R(A)什么时候是n-R(A)+1...
答:
对于
齐次
线性
方程
组,线性
无关解
的
个数
,即基础解系中向量个数是n-R(A)。非齐次,则是1个特解+基础解系,此时线性无关解的个数,是n-R(A)+1。因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个...
齐次方程
组有
无解
吗?
答:
由非
齐次
线性方程组有三个线性
无关解
,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到
齐次方程
组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
求非齐次与
齐次方程
组
无关解
的
个数
的关系?
答:
1. 如果非
齐次方程
组只有三个无关解,齐次方程组就只有两个无关解。 因为齐次只有一个的话,非齐次出不来三个。 而齐次有三个的话,能弄出四个非齐次的无关解。 特殊情况A是零矩阵,那非齐次要是有解的话,两个方程组的
无关解数
一样,都是N。 如果非齐次方程组有三个无关解,齐次方程组...
证明
齐次
线性微分
方程
的线性
无关解
的最大
个数
等于n
答:
证明
齐次
线性微分
方程
的线性
无关解
的最大
个数
等于n... 证明齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n 展开 我来答 分享 复制链接http://zhidao.baidu.com/question/373082834027116764 新浪微博 微信扫一扫 举报 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧?
为什么n阶
齐次方程
有n个线性
无关解
?
答:
A)。这里f(A)就是expAt,因为g是一个多项式函数,对于n阶方阵A,无论A的多少次方都还是n阶方阵,加起来也还是n阶方阵,所以expAt=g(A)必为n阶方阵。又有对于任意满秩n阶方阵A,expAt的列向量必然线性无关,所以expAt一定有n个现行无关的列向量,其任意组合为n阶
齐次方程
组的线性
无关解
。
齐次方程
怎么看基础解系有几个线性
无关解
答:
未知数的
个数
n,
方程
组的秩r 线性
无关解
的个数=n-r 例如:
课本说
齐次方程
组有2个线性
无关
的解,即系数矩阵的秩为1。解释下为什么...
答:
有关系。设方程组是Ax=0,那么明显的,x肯定属于矩阵A的核kerA,如果A是3*3矩阵,秩为1,那么解空间的维数(即线性
无关解
的
个数
)=A的核空间的维数=3-1.A为n*n矩阵时,加入A的秩为r则,该
齐次方程
组解空间维数为n-r,即,有n-r个线性无关的解。
...
齐次方程
组(E+A)x=0的线性
无关
的解有n-r个?
答:
线性
无关
的解就是基础解系。因为此时
方程
一定有解,自由未知量是r个。
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