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方阵一定是可逆的吗
1.方阵一定满秩吗? 2.
方阵一定可逆吗
?
答:
方阵不一定是可逆的
,是否可逆,要看其行列式是否为零:如果行列式为零,则不可逆;如果行列式不为零,则可逆。可逆的方阵称为满秩阵,不可逆的方阵称为降秩阵。注意一个方阵可逆的充分必要条件是行列式不等于零。
方阵一定满秩吗?
方阵一定可逆吗
?
答:
方阵当然不一定满秩,
不一定可逆
。方阵只是说矩阵的行数和列数相等 以最简单的例子来说 一个方阵的所有元素都是0,即0方阵 0 0 0 0 0 0 0 0 0 这就是个方阵,这个方阵当然不会满秩,不会可逆。还有 1 1 1 1 1 1 1 1 1 也是方阵,这个方阵也不...
方阵
A
一定
有逆矩阵吗?
答:
方阵A经初等列变换变为单位矩阵,A一定可逆
。 A可逆,仿手工求逆方法,经初等列变换(其实更常用的是初等行变换), 一定能将其变为单位矩阵。 所以得出方阵A可逆的充要条件是A〜E(初等变换)是充要的条件。
方阵一定
都有
可逆
矩阵吗?
答:
行列式不等于0的方阵 就一定是可逆的
什么叫值为0的二阶方阵?如果是行列式值为0 这个矩阵显然没有逆矩阵 同样的,如果是秩为0 那就是零矩阵 还是没有逆矩阵的
是不是
所有的
方阵
都
可逆
?
答:
bk)B(kj)),而C'(aj)=sigma(m(C(ak))+n(C(bk)))=sigma(mA(ak)B(kj)+nA(bk)B(kj)),(A'B)(nj)同理,所以操作行时是正确的。操作列时证明过程几乎完全相同,从略。正式证明:设
方阵
M
可逆
,逆矩阵M',若M是初等矩阵,求证:M'是初等矩阵 分操作行、操作列讨论。行:因为M是初等...
一个n阶方阵,
一定是可逆方阵吗
?
答:
一定
,一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值(包括重根)。每一个特征值至少有一个特征向量(不止一个)。不同特征值对应特征向量线性无关。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所...
是不是
所有矩阵都
可逆
答:
不是.首先,只有
方阵
才可能可逆,不是方阵的矩阵无从谈他的逆.其次,即使是方阵也未必可逆,因为矩阵
可逆的
充要条件之一是其行列式不为0,当矩阵的行列式等于0时,矩阵
一定
不可逆.
n阶
方阵一定可逆吗
?
答:
n阶
方阵一定可逆
。An可逆,r(A)=n或|A|≠0。阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩”...
满秩
方阵一定是可逆方阵吗
答:
是的 .
是不是
所有矩阵都
可逆
答:
只有方阵才可能可逆,不是
方阵的
矩阵无从谈他的逆。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A
为可逆
阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
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