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无穷×有界函数等于
无穷
小乘以
有界函数
是什么?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小
。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的。将比较复杂的指数函数,对数函数,三角函数/反三角函数转化为比较简单的幂函数,并且以上公式里x可以代指任意无穷小量。无穷小的特点:要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相...
无穷
乘
有界函数
的结果是什么?
答:
无穷
乘
有界函数
不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。对于:x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当:|x|>X时。|xsinx|...
无穷
小乘以
有界函数等于
什么?
答:
是0
。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。无穷小量:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
无穷
乘以
有界函数等于
?
答:
无穷
乘
有界函数
不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X->0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的!它就不是越来越大,
无限
的增大。而是周期性的变得越来越大。中间有无穷多个0!哪里是无穷大?无论X怎样变大,虽然sin(1/X)倾向于零...
无穷
乘以
有界函数等于
?
答:
可能是
无穷
;可能是不存在。当X->0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在,1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是
有界
的,它就不是越来越大,
无限
的增大,而是周期性的变得越来越大。无界
函数
类似的我们可以定义无界函数: 设ƒ为定义在D上的函数,若对于任何M(无论M多大),都存在x0...
无穷小乘
有界函数等于无穷
小吗?
答:
无穷小乘
有界函数等于无穷
小。用定义证明:数列{Xn}有界,又limyn=0 证明 limxnyn=0 因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|<M 又lim yn=0,根据定义有对任意ε>0,当n>N时,有|yn-0|<ε/M 所以当n>N时有 所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε 所以lim xnyn=0 ...
无穷
大乘以
有界函数
是什么?
答:
无穷
乘
有界函数
不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。特点:有界函数并不一定是连续的。根据定义,...
无穷
乘
有界函数等于
什么
答:
可能是
无穷
,也可能是不存在,
有界函数
并不一定是连续的,闭区间上的单调函数必有界,闭区间上的连续函数也必有界。在自变量的同一变化过程中,无穷大与无穷小具有倒数关系,无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大,分别记作 ∞、-∞,非常广泛的应用于数学当中。
无穷
小乘
有界函数
答:
无穷小乘
有界函数等于无穷
小。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
有界函数
与
无穷
大的乘积是什么?
答:
无穷
乘
有界函数
不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。对于 x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当 |x|>X时,|xsinx|>...
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