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有界函数×无穷大量的极限
有界函数
乘以
无穷大
等于多少?
答:
有界函数
可以是一个存在
极限的
函数(这个极限可以是0也可以是任意非零数),也可以是无穷大,也可以是有界但不存在极限且不是无穷大,这样拆分为:无穷小乘以无穷大,无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大,极限不存在也不是
无穷大的
函数乘以无穷大。其中的“无穷大乘以无穷大,有非零极限的函...
无穷大量
与
有界函数的
乘积一定是无穷大吗
答:
无穷大量
与
有界函数的
乘积不一定是无穷大。若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界...
无穷大
乘以一个
有界函数
还是无穷大吗
答:
这句话不正确。举反例如下:当x趋于
无穷
时,x为
无穷大
,y=sin(1/x)为
有界函数
,然而x乘以sin(1/x)时,
极限
等于1,这时候结果就不再是无穷大了。
有界函数
乘以
无穷大
等于什么?
答:
有界函数
在求
极限
是就看成一个常数就好,乘以
无穷大
还是无穷大。有界函数乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数...
有界函数
与
无穷大的
乘积是无穷大吗
答:
无穷乘
有界函数
不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)
的极限
就不存在。1/X —〉趋向于
无穷大
,可是sin(1/X)是有界的。对于x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么
大的
正数M,不会存在一个正数X,使得当|x|>X时,|xsinx|>M。
有界函数
与
无穷大的
乘积是什么?
答:
无穷乘
有界函数
不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-0时,(1/X)*sin(1/X)
的极限
就不存在。1/X —〉趋向于
无穷大
,可是sin(1/X)是有界的。对于 x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么
大的
正数M,不会存在一个正数X,使得当 |x|>X时,|xsinx|>...
有界函数
乘
无穷大
,结果一定是无穷大吗?
答:
结果不一定是
无穷大
。可以是无穷大,也可以是无穷小,还可以是任何有限常数或其他
极限
不存在的情况。极限可能是0,可能是其他有限常数,也可能是无穷大,还可能是其他极限不存在的情况。
有界函数
乘无穷大,并不是个有具体结果的东西。 这不像是有界函数乘无穷小还是无穷小,那么结果一定。
无穷
乘以
有界函数
等于?
答:
无穷乘
有界函数
不可以确定结果。可能是无穷;可能是不存在。当X->0时,(1/X)*sin(1/X)
的极限
就不存在,1/X —〉趋向于
无穷大
,可是sin(1/X)是有界的,它就不是越来越大,无限的增大,而是周期性的变得越来越大。无界函数 类似的我们可以定义无界函数: 设ƒ为定义在D上的函数,若对于...
为什么这个
极限
不存在?
答:
无穷大
乘
有界函数
还是无穷大,这个
极限
不存在的原因是SIN函数有正负值,导致正负无穷大,是发散的,因此不存在。
无穷大
乘
有界函数
是否无穷大?
答:
无穷大与
有界函数
的积不是无穷大。有界变量与
无穷大的
乘积只能说是无界量,不一定是无穷大。无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在,当X-0时,(1/X)*sin(1/X)
的极限
就不存在,1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。相关信息:无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数...
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