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无穷小与有界函数之积例题
无穷小
乘
有界函数
等于什么?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小。因为
无穷小量
是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘
有界函数的
极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
有界函数
与
无穷小乘积的
定理是什么?
答:
1.定理:
有界函数
与
无穷小乘积
仍为无穷小(即极限等于0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,例子见上图。3、极限存在,则一定有界。但有界,极限不一定存在。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界...
有界函数
乘以
无穷小
是什么?
答:
有界函数与无穷小
乘积仍为无穷小(即极限等于0)。当一个函数的极限不容易确定时,如果能够把被极限式拆分成一个有界函数与无穷小的乘积,那么这个极限是无穷小。例如:求x→∞lin(sinx/x)|sinx|≤1,1/x→0,x→∞lin(sinx/x)=0。常用等价无穷小如下:1、e^x-1~x(x→0)2、e^(x^2)-1...
有界函数的积
是否
无穷小
?
答:
在x趋于无穷时, f1(x) 极限为0(即:f1(x)为无穷小),f2(x)无极限(震荡型,但是有界,|f2(x)|<=1),而根据定理“
无穷小与有界函数的乘积
仍为无穷小”可知f(x)也为无穷小,因此极限为0.分析:这一类实例中,f1为去穷小;f2无极限,是有界的,无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小,因...
如何理解
无穷小与有界函数的乘积
为0的问题?
答:
f '(0) = lim(x->0) [ f(x) - f(0) ] / (x-0)= lim(x->0) x² sin(1/x) / x = lim(x->0) x sin(1/x)
无穷小与有界函数的乘积
还是无穷小 = 0
有界函数
与
无穷小的乘积
是?
答:
有界函数
与
无穷小的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0。证明:因为数列{Xn}有界。所以不妨假设|Xn|0)。因为数列{Yn}的极限是0。则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|。相关概念:设函数f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在...
有界函数
与
无穷小的乘积
是多少?
答:
有界函数
与
无穷小的乘积
为无穷小。设数列Xn有界,Yn极限为0,求证:XnYn的极限为0 证明:因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
无穷小与有界函数的乘积
是什么?
答:
所以
有界函数
与
无穷小的乘积
为无穷小。
无穷小量
详解:无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)...
有界函数
乘以无穷大等于
无穷小
吗?
答:
无穷小
在极限趋于无穷时为0。一、有界函数:有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上
的有界函数
。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(...
例16用
有界函数
与无穷小量相乘仍为
无穷小量的
方法该如何做、求大神赐教...
答:
x前面
的
系数看不清,是a的平方吗 不过没有影响 分子分母同时除以x的平方 极限值=1 过程如下图:
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9
10
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无穷小乘无穷小还是无穷小吗
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