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无穷小乘有界函数等于
无穷小乘有界函数等于
什么?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小
。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。但是无穷大量却是不定的量,无法比较大小,也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数,可能还是无穷大,也可能不存在。举反例如下:当x趋于...
无穷小乘以有界函数等于
什么?
答:
是0
。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。无穷小量:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
无穷小乘以有界函数
是什么?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小
。因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的。将比较复杂的指数函数,对数函数,三角函数/反三角函数转化为比较简单的幂函数,并且以上公式里x可以代指任意无穷小量。无穷小的特点:要等价的部分使用等价无穷小替换之后还要和其他部分进行相...
无穷小乘有界函数等于
无穷小吗?
答:
无穷小乘有界函数等于无穷小
。用定义证明:数列{Xn}有界,又limyn=0 证明 limxnyn=0 因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|<M 又lim yn=0,根据定义有对任意ε>0,当n>N时,有|yn-0|<ε/M 所以当n>N时有 所以|xnyn-0|=|xn||yn|<M*ε/M=ε 所以lim xnyn=0 ...
有界函数
乘
无穷小等于
多?
答:
极限可能是0,可能是其他有限常数,也可能是无穷大,还可能是其他极限不存在的情况。有界函数
乘无穷
大,并不是个有具体结果的东西。这不像是有界函数乘
无穷小
还是无穷小,那么结果一定。无穷
乘有界函数
不可以确定结果,可能是无穷,也可能是不存在,有界函数并不一定是连续的,闭区间上的单调函数必有界,...
有界函数乘以无穷小
是什么?
答:
有界函数
与
无穷小乘
积仍为无穷小(即极限
等于
0)。当一个函数的极限不容易确定时,如果能够把被极限式拆分成一个有界函数与无穷小的乘积,那么这个极限是无穷小。例如:求x→∞lin(sinx/x)|sinx|≤1,1/x→0,x→∞lin(sinx/x)=0。常用等价无穷小如下:1、e^x-1~x(x→0)2、e^(x^2)-1...
有界函数
与
无穷小乘
积的定理是什么?
答:
有界函数
与
无穷小乘
积仍为无穷小(即极限
等于
0)。2、有界函数与无穷小乘积仍为无穷小。其中有界函数不需要进行存在,例子见上图。3、极限存在,则一定有界。但有界,极限不一定存在。如:sinx是有界的,但x趋于无穷大时,极限不存在。具体的例子,利用有界函数与无穷小乘积仍为无穷小,关于有界函数不...
高数,为什么记号处为0,因为
无穷小乘以有界
?但是这两个不都是有界吗
答:
你说的对。x趋于0-时,arctan(1/x)是介于[-π/2,π/2],是有界的;而sinx是趋于0的无穷小。
无穷小乘以有界
,结果
等于
0。两个是都有界,但两个有界的乘积只能还是有界,不能说极限就等于0,甚至极限还不一定存在。比如:arctan(1/x)*arcsin(1/x),x趋于0时,极限就不存在。
无穷小乘有界函数
是0吗
答:
不一定,若这个函数为零,则为零。若是不为零的
有界函数
,结果是无穷小量,不是零的(
无穷小量乘以有界
量还是无穷小量)。无穷小量是一个趋于过程,不能直接当为零。
大学数学求极限,求大神解答
答:
x^2 是无穷小:sin(1/x)是有界函数;
无穷小乘以有界函数等于
0;所以,答案是0。
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