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无穷级数积分
无穷级数
和
积分
是什么关系
答:
无穷级数
是微积分的一个重要组成部分,无穷级数来源于泰勒公式,泰勒公式是微积分中值定理反复迭代的成果。无穷级数用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法,即通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近的过程。
如何将
无穷级数
的极限计算为定
积分
计算?
答:
1、本题的解答方法是运用定
积分
的定义,化
无穷级数
的极限计算为定积分计算;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n;3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x;4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1。具体解答过程如下:
无穷级数
和
积分
是什么关系啊?
答:
定
积分
由
无穷级数
转换而来。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以
数项级数
为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷级数没有和。用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为...
什么是条件收敛的
无穷级数
或
积分
?
答:
极限收敛但不是绝对收敛的
无穷级数
或
积分
被称为条件收敛的。在无穷级数的研究中,绝对收敛性是一项足够强的条件,许多有限项级数具有的性质,在一般的条件收敛下的无穷级数不一定满足,只有在绝对收敛下的无穷级数才会具有该性质。例如:1.任意重排一个绝对收敛的级数之通项的次序,不会改变级数的和。2....
为什么
无穷积分
是绝对收敛的?
答:
1、
级数
(sinn)/n是绝对收敛;2、绝对收敛一般用来描述
无穷级数
或
无穷积分
的收敛情况;3、若函数f(x)在[a,b]上可积,且|f(x)|的无穷积分(从a到+∞)上收敛,则称 f(x) 的无穷积分(从a到+∞)绝对收敛。绝对收敛一定收敛。
微
积分无穷级数
怎么求这道题的收敛性?
答:
利用泰勒展开式求解。∵x→0时,ln(1+x)=x-x²/2+O(x²)。而,n→∞时,1/n→0。∴ln[(n+1)/(n-1)]=ln(1+1/n)-ln(1-1/n)=2/n+O(1/n²)。∴原
级数
与级数∑(1/√n)(2/n)=2∑1/n^(3/2)有相同的敛散性。又,后者收敛。∴原级数收敛。
判断一些
无穷级数
是否收敛的
积分
方法
答:
无穷级数
的
积分
判别法:若f(x)在区间[1,∞)的值是正的,且单调下降,则级数∑{n>=1} f(n)收敛当且仅当积分∫[1,∞) f(x)dx有限。例:取f(x)=1/[x*(ln(x))^p],可知∑{n>=2} 1/[n*(ln(n))^p](取n从2开始以保证分母不等于零)收敛当且仅当∫[2,∞) 1/[x*(ln(...
在做
无穷级数
的和函数题目时,怎么确定在
积分
时的积分范围?
答:
对于
级数
的一般形式,Σ cn*(x-a)^n
积分
上限可取x-a,下限的话,看f(0)=0是否成立,有时候不一定取0,存在奇点的话,会取1 不过普遍情况,例如Σ cn*x^n的话 积分限一般都是0到x 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的...
定
积分
与
无穷级数
答:
这是定
积分
最基本的定义,a,b 是常数,提出去,就是对n分之1的求和。
无穷级数
用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法,即通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近的过程。幂级数 一个任意项级数,如果由它的各项的绝对值...
无穷级数
定
积分
求解,这部是怎么来的?求详细过程,第二张图做到那步就写...
答:
= ∑<n=0,∞>∫<0, x>(n+1)^2 t^n dt = ∑<n=0,∞>(n+1)∫<0, x>(n+1) t^n dt 则 ∫<0, x> S(t)dt = ∑<n=0,∞>(n+1)x^(n+1)= ∑<n=0,∞>(n+2)x^(n+1) - ∑<n=0,∞>x^(n+1)前项再
积分
求和,后项是 x/(1-x), |x| < 1.
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