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无穷级数证明收敛
如何
证明
一个绝对
收敛
的
无穷级数
?
答:
解:∵∑丨(3+5i)^n/(n!)丨=∑[(34)^(n/2)]/(n!)≤∑[b^n]/(n!),而∑[b^n]/(n!)
收敛
。∴原级数收敛,且绝对收敛。当n趋向于
无穷
大时,级数的通项是否趋向于零,若不趋于零,则级数发散。再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数...
高数
无穷级数
中,
级数收敛
的充分条件是什么
答:
这个关系一般是:
级数收敛
的必要条件是加项极限为0,也可以说成是:数列极限为0的一个充分条件是它组成的级数收敛。级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个
收敛级数
逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性。原级数收敛,对此级数的项任意...
无穷级数收敛
性判断 见图
答:
(1)交错函数用莱布尼茨判别法。设Un=1/ln(n+1)满足 (1)Un+1=1/ln(n+2)<Un (2)lim n→∞ Un=lim 1/ln(n+1)=0 所以该
级数收敛
。又因为正项级数1/ln(n+1)根据比较审敛法 lim n→∞ 1/ln(n+1)/(1/n+1)=lim (n+1)/ln(n+1)=∞ 而1/(n+1)发散,所以该正项级数...
无穷级数证明
3
答:
回答:
收敛
是数列的通项在n趋向于
无穷
大时数列的通项趋向于一个数,单调有界准则——单调有界函数必定收敛于其上(下)确界
证明
: 不妨设数列{xn}单增(减),且{xn}有界,则根据确界存在定理{xn}有唯一上(下)确界M(m)。下面证明limxn=M(limxn=m的证明类似)。 因为sup{xn}=M,所以任给小正数t,存...
判断
无穷级数收敛
性
答:
1首先
证明
lim[x^(1/x)]=1,x->正
无穷
lim(lnx/x)=lim(1/x)(罗必达法则)=0 lim[x^(1/x)]=lim[exp(lnx/x)]=exp0=1 lim[1/(n^(1+1/n))]/(1/n)=lim[1/n^(1/n)]=1 根据比较判别法,∑1/(n^(1+1/n))跟∑1/n敛散性相同,同发散 2如果你的意思是通项为n的ln...
如何求
无穷级数收敛
的条件?
答:
… +1/n→∞。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化
无穷
大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。
有没有数学大神解答一下
无穷级数
里的
收敛
?
答:
定义
无穷级数
(注意:此处无穷级数是指所有项之和,带∑的)的极限等于一个确定常数,那么显然,级数是收敛的!如果一个
级数收敛
,那么他的通项an的极限肯定是0,注意,此时说的是通项an.也很好理解,如果不为0,比如说c, n项和∑,加起来不就成了nc.n趋向∞时,nc成为∞。就不再收敛了。上面这个...
如何判断
无穷级数
的
收敛
性?
答:
无穷级数
敛散性判断:1、首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若
数项级数收敛
,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
判别
无穷级数
的
收敛
性的方法有哪些
答:
1.先看
级数
通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是
收敛
.4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一般能搞定.搞不定转5.5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,...
已知一个无穷级数的收敛性
证明
另一个
无穷级数收敛
?
答:
已知一个无穷级数的收敛性
证明
另一个
无穷级数收敛
? 我来答 2个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?匿名用户 2017-06-16 展开全部 更多追问追答 追问 根据极限的定义没必要吧,直接说它小于1就可以吧 追答 虽然常识可以看出来,但按照数学来说是不严格的。 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过...
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