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无穷限反常积分
无穷限
的
反常积分
和无界函数的反常积分有什么区别
答:
1、积分区间:
无穷限
的
反常积分
的积分区间至少有一个端点是无穷大,可能涉及无穷上限或无穷下限的积分;而无界函数的反常积分的积分区间是有限的,但由于被积函数在该区间内无界,所以也存在反常行为。2、函数性质:对于无穷限的反常积分,被积函数在有限的区间内通常是有界的;而在无界函数的反常积分中,...
无穷限反常积分
答:
反常积分
有两种:一种是积分的上限或者下限是无穷,另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大 反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为
无穷限
广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。定积分的积分区间都是...
无穷限反常积分
答:
当x->+∞时,arctan(2/√3*(x+1/2))—>π/2 当x->-∞时,arctan(2/√3*(x+1/2))—>-π/2 所以,原定
积分
=2/√3(π/2+π/2)=2/√3*π=2√3*π/3
什么是
无穷限积分
?
答:
收敛的奇函数在负无穷到正无穷上的积分为0。
无穷限
积分属于
反常积分
,所以应根据反常积分的敛散性来判断,在0到正无穷上,如果收敛,那么积分值为0;如果发散,则积分发散。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做...
反常积分
下限是奇点,上限是
无穷
要拆开吗
答:
要。
穷限反常积分
只应有一个积分限为
无穷
,若上下限均为无穷限,积分应拆开,拆成的两个反常积分只要有一个极限不存在,那么说明整个反常积分发散。
反常积分
的计算
答:
无穷限反常积分
只应有一个积分限为无穷,若上下限均为无穷限,积分应拆开。通过定义,利用极限来计算 利用类似牛顿-莱布尼兹公式的形式,若 是 的一个原函数,引入写法 从而有 讨论这个反常积分的敛散性 若 在 任一邻域内均无界,则称 为 的瑕点。在 连续, 为瑕点, 在 反常积...
反常积分
怎么求
答:
反常积分
求法如下:q=f/nF。求反常积分公式:q=f/nF。反常积分又叫做广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷的上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为
无穷限
广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
反常积分
和
无穷积分
的区别是什么?
答:
要区分他们,只需要能够正确认识到
反常积分
就行了。其实反常积分就只有两种形式:积分区间
无限
:只要上下
积分限
有一个是
无穷
,它就是反常积分。被积函数在积分区间上的某点上无界,所以在某个点上无法积分。也是反常积分。在不知道它是不是反常积分时,要先验证和说明,否则容易出错。
反常积分
的敛散性如何判别?
答:
1、第一类
无穷限
而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别
反常积分
。反常积分分类:1、无穷区间反常积分,每个...
高数问题
答:
无穷限反常积分
∫-∞到+∞f(x)dx按定义,就是两部分定积分之和。所以要求两部分同时收敛,定积分才收敛。由积分的可加性,∫-∞到+∞f(x)dx=∫-∞到af(x)dx+∫a到+∞f(x)dx,a为任意常数。
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