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映射的核是什么
线性
映射的核
与象是怎么定义的?
答:
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核
,记为ker;集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。假设存在线性映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间,也就是V...
线性代数中,被
映射
到零元素的集合为
什么
叫
核
?
答:
代数空间(线性代数是其中的一种)被映射到零元素的全体元素的集合叫做核
,记为ker。集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为imA,显然集合A关于映射f的象集可以表示为imA=f(A)。ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象...
...线性
映射的
值域和核到底
是什么
啊?能通俗解释一下吗?谢谢刘老师...
答:
线性空间V在线性映射f下的值域就是V的所有元素在f下的像构成的集合。
而线性空间V在线性映射f下的核则是V中所有被f映射成0的元素构成的集合
。至于值域和核该怎么求解,则必须根据不同的问题具体确定。
高等代数问题:
什么
是同态
映射的
"
核
"(Ker)??
答:
再比如f:Z->Z3,f(x)=x mod 3,kerf={3n|n∈Z} 单位元是与其他元素运算时,结果是与它运算的那个元素.比如第一个例子中的0,0+a=a.第二个元素中的1,1*a=a.第三个例子中的0(mod3),0+a(mod3)=a(mod3),7,高等代数问题:
什么
是同态
映射的
"
核
"(Ker)?这个"核"到底是个什么样子的...
映射的
概念
答:
也就是说,值域这个集合不能有剩余元素,而构成
映射的
像的集合是可以有剩余。3、对于函数来说有先后关系,即定义域根据对应法则产生的值域,而对于映射来说没有先后关系,两个集合同时存在。所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应,而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
高等代数问题:
什么
是同态
映射的
"
核
"
答:
设f是U→V的同态
映射
。那么f
的核
:Kerf={a∈U:f(a)=0}这里的0指的是V中的0元。换句话说Kerf也就是V中0元的原像
线性代数(2)线性
映射
答:
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核
,记为ker;集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。假设存在线性映射f:W——V,W空间映射到V空间。对于线性映射T,T的零空间(记作)是指向量空间V中那些被T映射到0上的向量的集合。线性映射(linearmap),是从一个向量空间V到另一个...
对偶空间(1):空间、基与
映射
答:
当我们深入研究,零化子\( N(\phi) \),即映射\( \phi \)
的核
,与核秩零化定理紧密相连。通过对零化子的维数公式,我们得以理解对偶映射如何影响空间的结构。定理1和定理2揭示了对偶
映射核
和像的性质,为理解
映射的
全貌提供了关键线索。最后,这些定理带来了一个有趣的推论:在有限维线性空间中...
线性代数讲义06 | 线性
映射
视角下的线性方程组:兼谈「核空间」与「象...
答:
接下来,我们进入线性
映射的
世界。线性映射是线性代数的基石,它将线性方程组的解问题抽象为两个线性空间之间的映射关系。对于映射 \( T: V \rightarrow W \),我们关注其核 \( \text{Null}(T) \) 和象 \( \text{Im}(T) \),它们是映射行为的重要体现。在方程组的表达中,非齐次线性方程...
线性代数 求解核的次元
答:
这个当然,所谓
核是
定义域的映射到0的子空间,那么如果不把上面的定义域一起联立就得不到这个子空间,而得到的是整个R^5->R^3这个
映射的核
.
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