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曲率圆方程的二阶导数
曲率圆的二阶导
和曲线的二阶导在相交的点值一样吗
答:
曲率圆的二阶导数描述了曲率圆半径的变化率,而曲线的二阶导数描述了曲线斜率的变化率
。曲率圆与曲线的曲率半径和切线方向是相关的,而曲线的斜率则是与曲线自身的弯曲特性有关的。当曲线在某一点处弯曲,而曲率圆的半径较小时,曲率圆的二阶导数与曲线的二阶导数不相等。因此,在相交的点处,曲率圆的...
二阶导数
不变号,
曲率圆
为x^2+y^2=2为什么就可以判断二阶导数小于0?
答:
对于
曲率圆方程
x^2 + y^2 = 2,可得其圆心坐标为(0, 0),半径为r = 1/√2。因此,对于曲线上任意一点(x, y),其曲率的绝对值为|k| = 1/r = √2 > 0。现在假设
二阶导数
不变号,即f''(x) > 0或f''(x) < 0对于所有的x都成立。由于f(x)在曲线上,可以将f(x)视为曲线...
高等数学曲率与
曲率圆
答:
对
曲率圆方程求导
, 得y的一
阶导
, 最后代入M点的数据,得出结果。最重要的是曲率的定义。其次是曲率圆、曲率中心、曲率半径的定义、曲率和曲率半径的关系。最后是
曲率的求
法(
求曲率
的公式)。y'=-(x-1/2)/(y-5/2)代入x=1,y=2 得到,(1,2)处的 y'=-1/2÷(-1/2)=1 y'=-(x...
为什么一阶导数相同,
二阶导数
相同?
答:
如果一阶导数相同并且曲率相同,则根据曲率公式(
二阶导数
外面带绝对值符号)可知,二阶导数可能相等,也可能互为相反数。但是,如果两个曲线在点(1,1)处
曲率圆
相同,则不仅曲率一样,他们的曲率圆在图像上也是一样的,说明这两个曲线在点(1,1)处的凹凸性相同的,凹凸性相同则可知二阶导数同号(二...
求证:曲线和曲线的
曲率圆
在他们的交点处具有相同
的二阶导函数
值.
答:
首先在那一点曲线和
曲率圆的
一
阶导数
必定相等(相切),然后曲线和曲率圆的曲率半径相等,曲率半径公式 r=ABS[y''/ (1+y'^2)^1/2} 其中r相等,y'相等,那么y''必定绝对值相等.而在那一点,两曲线都往同一方向弯曲.符号相等.所以
二阶导
相等 ...
曲率圆方程
是什么意思?
答:
然后,我们需要将这个
曲率圆方程
转化为一个标准的形式,即x^2/a^2+y^2/b^2=1。这可以通过交换x和y的位置,以及乘以适当的常数来实现。接下来,我们需要找到一个函数,它的不定积分就是我们需要的原函数。这个函数就是我们的曲率圆方程。因此,我们可以直接对曲率圆方程进行不定积分,得到的结果就...
如何用
求导数求曲率
半径
答:
一般称为曲线在某一点的曲率半径。几何意义;为在该点做曲线的法线(在凹的一侧),在法线上取圆心,以ρ为半径做圆,则此圆称为该点处的
曲率圆
。曲率圆与该点有相同的曲率,切线及一阶、
两阶导数
。
曲率
公式是什么?
答:
曲率
k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和
二阶导数
。1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2)。2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。3、...
...
的二阶导
不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)上的
曲率圆
为x∧2+y∧2=2...
答:
若f(x)
的二阶导
不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)上的
曲率圆
为x∧2+y∧2=2,则f( )的凹凸性怎么判断... )的凹凸性怎么判断 展开 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览32 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题...
曲率圆
问题,这两个波浪线处是怎么来的?是我没看懂是什么公式定理_百度...
答:
你好,因为
曲率
k=|y''|/(1+y'²)^(3/2),即“1加一阶导平方”的3/2次方 分之“
二阶导数
的绝对值”。所以得计算一阶导数和二阶导数。
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