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曲率跟导数的关系
曲线的
曲率
是二阶
导数
吗
答:
曲线某点的曲率在数学上是函数的二阶导数,在几何上,曲率刻画了一条曲线相对于直线弯曲的程度
。二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直...
高数。为什么
曲率
半径相同就可以说二阶
导数
相同?
答:
二阶导数的绝对值与曲线曲率成正比;在驻点处,二阶导数的绝对值与曲率相等
。不论一阶导还是二阶导,平坦区域求导后都变成0,所以他们对平坦区域都有抑制功能。孤立点就是平坦区域里面的一个突变点,一阶导数将孤立点变成稍微大一点的孤立区域,而二阶导数将孤立点变成更大区域的孤立区域,且孤立点的...
曲率与
二阶
导数有什么
【几何】
关系
答:
二阶
导数的
含义是变量变化率的变化率;曲率反映的也是变化率变化的快慢(例如,两条斜率不一样的直线,变量的变化率是不一样的,但曲率是一样的,都为0)。因此,可以将
曲率和
二阶导数视为相同的东西(可能计算上稍有不同)。PS.我本来是搜答案的,看到你的问题就把我目前知道的回答一下,一起...
曲率和
二阶
导数
什么
关系
答:
曲率
=|y''|/ (1+y'²)^(3/2)显然就是 一阶
导数和
二阶导数组成的函数 表明的是曲线偏离直线的程度
曲率是什么
意思?如何求二阶
导数
小于0?
答:
由于f(x)在曲线上,可以将f(x)视为曲线的纵坐标y,于是f'(x)就是曲线在该点处的斜率,f''(x)就是曲线在该点处的
曲率的导数
。如果f''(x) < 0,说明曲线在该点处的曲率是负的,也就是说曲线在该点处向内凸,即曲线的弯曲程度越来越大;如果f''(x) > 0,说明曲线在该点处的曲率是...
函数的三阶
导数
不等于
曲率
吧?
答:
百度百科上你圈出的那句话是错的。揣测编写那段信息的人是在用高中的知识想当然:二阶导数判断曲线的凹凸性,而三阶导数是二阶
导数的
变化率,也就是“凹凸”的变化程度,于是想当然地认为这就是“
曲率
”。实际上,曲率在高数中有其明确定义,与曲线的凹凸性并无
关系
。你可以编辑该词条,修正以上错误。
曲率是什么
?
答:
曲线的曲率可通过参数方程来计算。设曲线为r(t)=(x(t),y(t)),则曲率k的计算公式为:k = (x'(t)y''(t) - x''(t)y'(t))/((x'(t))^2 + (y'(t))^2)^(3/2)。其中,k表示曲率,x'(t)和y'(t)分别是曲线在参数t处的切线斜率,而x''(t)和y''(t)则是
曲率的导数
...
曲率
半径
导数是什么
意思?
答:
曲率
半径导数是曲率半径对于曲线长度的导数。曲率半径是描述曲线“弯曲程度”的物理量,其倒数就表示曲线变化的敏感程度。曲率半径导数在工程领域有着广泛的应用,如飞机外形的设计、汽车汽缸头的加工等。曲率半径
导数的
计算是基于微积分中的导数概念,需要对曲线方程进行求导。通常情况下,曲线方程是在二维平面...
高等数学 求某点处的
曲率
就是求它的2阶
导数
吗
答:
当然不是,
曲率
有自己的公式
求曲线的
曲率
计算公式
答:
曲率
k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶
导数
。1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。3、...
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