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曲率和二阶导数
曲率
是什么意思?如何求
二阶导数
小于0?
答:
现在假设
二阶导数
不变号,即f''(x) > 0或f''(x) < 0对于所有的x都成立。由于f(x)在曲线上,可以将f(x)视为曲线的纵坐标y,于是f'(x)就是曲线在该点处的斜率,f''(x)就是曲线在该点处的
曲率
的导数。如果f''(x) < 0,说明曲线在该点处的曲率是负的,也就是说曲线在该点处向...
曲率二阶导数
该怎么求?
答:
如果您想计算曲线上某一点的
曲率二阶导数
,可以使用以下公式:K=frac{left|f''(x_0)right|}{left(1+left(f'(x_0)right)^2right)^{frac{3}{2}}} 其中,$f(x)$是曲线上的函数,$x_0$是曲线上某一点,$f''(x_0)$和$f'(x_0)$分别是$f(x)$在$x_0$处的二阶和一阶导数。
曲率与二阶导数
有什么【几何】关系
答:
二阶导数的含义是变量变化率的变化率;曲率反映的也是变化率变化的快慢(例如,两条斜率不一样的直线,变量的变化率是不一样的,但曲率是一样的,都为0)。因此,可以将
曲率和二阶导数
视为相同的东西(可能计算上稍有不同)。PS.我本来是搜答案的,看到你的问题就把我目前知道的回答一下,一起...
如何计算函数的
曲率
以表示其特性?
答:
首先,我们需要知道函数的一阶
导数和二阶导数
。一阶导数表示函数在某一点的切线斜率,而二阶导数表示函数在该点的
曲率
。具体来说,函数f(x)在点x处的曲率为k(x),可以通过以下公式计算:k(x)=f''(x)/(1+(f'(x))^2)^(3/2)其中,f''(x)表示函数f(x)的二阶导数,f'(x)表示函数f(...
高数。为什么
曲率
半径相同就可以说
二阶导数
相同?
答:
二阶导数
的绝对值与曲线
曲率
成正比;在驻点处,二阶导数的绝对值与曲率相等。不论一阶导还是二阶导,平坦区域求导后都变成0,所以他们对平坦区域都有抑制功能。孤立点就是平坦区域里面的一个突变点,一阶导数将孤立点变成稍微大一点的孤立区域,而二阶导数将孤立点变成更大区域的孤立区域,且孤立点的...
曲线的
曲率
是
二阶导数
吗
答:
二阶导数
是一阶导数的导数。从原理上看,它表示一阶导数的变化率;从图形上看,它反映的是函数图像的凹凸性。曲线的
曲率
就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。曲率的...
曲率
的公式是什么?
答:
曲率
k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶
和二阶导数
。1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。3、...
求曲线的
曲率
计算公式
答:
曲率
k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y', y"分别为函数y对x的一阶
和二阶导数
(函数形式)。曲率计算公式的推导过程如下:曲线的曲率(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大...
曲线
曲率
中有关
二阶导数
的问题
答:
y'=tanα(x)注意,这里的α=α(x)α可以看作中间变量 y'=tanα这是以α作为中间变量的复合函数 所以,y''=d(tanα)/dx =d(tanα)/dα·dα/dx =sec^α·dα/dx
曲率和二阶导数
什么关系
答:
曲率
=|y''|/ (1+y'²)^(3/2)显然就是 一阶导数
和二阶导数
组成的函数 表明的是曲线偏离直线的程度
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