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有限差分法的一般步骤
有限差分法
答:
对于无源分区均匀介质,位函数U(x,z)所满足的微分方程(1-4-17)的
差分
方程为 地电场与电法勘探 3.线性方程组的形成与求解 对于边界节点,其相应的差分方程可根据边界条件给出。全部结点所建立差分方程(1-4-18)和(1-4-19)的总和可分别写成以下矩阵形式:地电场与电法勘探 和 地电场与...
有限差分法有限差分法
答:
在实际应用中,特别是求解偏微分方程时,
有限差分法的关键步骤包括:首先,对求解区域进行离散化,将其划分为由有限数量的格点构成的网格
;其次,对每个格点的导数使用有限差分公式进行近似,将偏微分方程转化为代数形式;最后,通过逼近求解,实际上是通过插值多项式及其微分来模拟原方程的解(Leon, Lapidus,...
有限积分法和
有限差分法
答:
(1)从权函数的选择来说,有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法;(2)从计算单元网格的形状来划分,有三角形网格、四边形网格和多边形网格;(3)从插值函数的精度来划分,又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的
有限
元计算格式。对于权函数,伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的...
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有限差分法主要
解决哪几类问题? 2差分格式主要有哪几种? 3中间差分...
答:
1、区域离散化,即把所给偏微分方程的求解区域细分成由有限个格点组成的网格;2、近似替代,即采用
有限差分
公式替代每一个格点的导数;3、逼近求解。换而言之,这一过程可以看作是用一个插值多项式及其微分来代替偏微分方程的解
的过程
(Leon,Lapidus,George F.Pinder,1985)
matlab
有限差分法
三角形网格化?
答:
有限差分法是求解偏微分方程
的基本
方法。
有限差分法的
网格化一般有矩形网格化和三角形网格化,可以借助于pdetool偏微分方程工具箱建立。实现
步骤
:第一步:在命令窗口中运行偏微分方程工具箱,即 >>pdetool 第二步:创建运行文件,选择File——选择New 第三步:选择应用类型,选择Options——选择Application...
数学模型的解算方法
答:
主要是
有限差分法
及有限单元法。其
基本步骤
是:1)将渗流区域按条件剖分为许多单元(单元内为均质的,边界是规则的),按要求在单元上定义一个结点(点元),将渗流区域内连续的水头分布离散化为在全部结点上有多个数所组成的数组。2)在离散化的基础上,将偏微分方程联同边界条件转化为线性代数方程...
什么是有限元法,有限元法与
有限差分法的
区别是什么?
答:
对于
有限
元方法,其
基本
思路和解题
步骤
可归纳为 (1)建立积分方程,根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理,建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式,这是有限元
法的
出发点。 (2)区域单元剖分,根据求解区域的形状及实际问题的物理特点,将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期...
有限差分法主要
内容
答:
有限差分法
是数值分析中的重要工具,其核心内容
主要
涉及以下几个方面:首先,问题的关键在于网格划分。我们需要根据问题的具体特性,将定解区域分解为一系列有序的网格,这一
步骤
对于后续的离散化
过程
至关重要。接着,微分方程的离散化是核心环节。通过将连续的微分方程转化为离散的差分方程组,这一步需要...
有限差分法
(6)——流通矢量分裂(FVS)
答:
欢迎来到
有限差分法的
精彩篇章——流通矢量分裂(FVS)的深度解析。在实际工程问题中,非线性N-S方程常常带来复杂性,特别是当波的传播方向不确定时,传统的计算方法如迎风格式就显得力不从心。为了解决这一难题,我们将探索两种关键的通量分裂策略。引入新符号与原理 为了简洁表达,我们引入符号,它代...
平面曲线的曲率
答:
点的曲率 $\kappa$, $\kappa=1/d$。将 $Q$ 点作为新的 $P$ 点,重复以上
步骤
,直至曲线的末尾。需要注意的是,
有限差分法的
计算结果受到选取的步长和精度的影响。若步长太大,则计算结果误差较大,若步长太小,则计算量过大,时间复杂度增加。因此,需要根据实际情况选择合适的步长和精度。
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