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极限题目及答案
几道求
极限
的
题目
,求解题详细过程
和答案
答:
6.当x→∞时,|sin 3x|≤1,1/(1+4x^2)→0,所以
极限
为0
高数
题目
:函数的
极限
,请问
答案
是什么?
答:
imx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的值为1/2。解:lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) (当x→0时,ln(1+x)等价于x)=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) (洛必达法则,同时对分子分母求...
极限
函数
题目
求
答案
答:
1. 原式=lim(x-1)/(x+2)=1/4 2. 原式==lim(x->1)[x(x+1)-2]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)[x²+x-2]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)[(x-1)(x+2)]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)-(x+2)/(1+x)=-3/2 3.原式=1 4.原式=[lim(1+2/x)^(x/2)]^2...
数学题
极限题
5道
答:
=lim n→∞ (1/n+5/n^3)/(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)n→∞时,1/n,5/n^3均趋向0.分子中,1/n,2/n,3/n趋向0 所以原式=0 lim x→0 ((x+sinx)/x lim x→0 x/x+ lim x→0 sinx/x =1+1 =2 lim x→0 ((1-cosx)/x^2 =lim x→0 2[sin(x/2)]^2...
几道求
极限
的
题目
,求解题详细过程
和答案
。
答:
sin(x-1)/(1-x)=lim(x→1)-sin(x-1)/(x-1)用到重要的
极限
公式lim(x→0)sinx/x=1。=-1.4、lim(x→0)sin(x-1)/(1-x) 直接代入即可。=-sin1 5、lim(x→∞)sin3x/(1+4x^2),由于sin3x为有界函数,有界函数不影响极限,所以:=lim(x→∞)1/(1+4x^2)=0....
一道
极限题和
不定积分题,求大神解答
答:
朋友,您好!详细完整清晰过程rt所示,希望能帮到你解决你心中的问题
几道高数
极限题目
,求正确
答案
。
答:
第一题,两式之比的
极限
为-1,不是1,不符合等价无穷小的定义,故不选D;3、5、7、8这四道考察连续,连续定义极限值等于函数值或左极限等于右极限。以这两条定义可以得出
答案
。最后一题,考察无穷小量代换法与罗比达法则x→π/3,sin(x-π/3)→x-π/3.在对原式用罗氏法则既得答案。
求
极限
的
题目
答:
1、原题若为 (x→∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内
极限
为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在;原题若为:(x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有 (x→∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x = (x→∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= (x→∞)lim{[1- 1/(...
几道求
极限
的
题目
,求解题详细过程
和答案
答:
解:(1):第一个运用洛必达法则。由于分子和分母在当x→0的时候均是→0的,由洛必达法则(对分子和分母分别求倒数)得出,然后再把X=0带入即得结果,结果为2。(2):对要求
极限
的函数开X次方,由于当X→无穷大时,(x-1)/(x+1)结果趋于1,所以其结果也是1。(3):你应该知道两个...
高数
极限
10道题求解和过程
答:
题目
lim(x->1) [ 1/(1-x) -1/(1-x^3) ]=lim(x->1) (1+x+x^2-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1) (x^2+x)/[(1-x)(1+x+x^2)]->∞ (7)lim(x->0) sinx. cos(1/x)|cos(1/x)|<=1 lim(x->0) sinx =0 => lim(x->0) sinx. cos(1/x) ...
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