给定一个线性变换,求该变换在一组基下的矩阵,题目如下:答:α(E1) = E1+2E3 α(E2) = E2+2E4 α(E3) = 0 α(E4) = 0 所以 α(E1,E2,E3,E4)=(E1+2E3, E2+2E4, 0, 0) = (E1,E2,E3,E4)B B = 1 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0
设线性变换在基(a1,a2,a3)下的矩阵为A,则在基(a3,a2,a1)下的矩阵是什么...答:T(a1,a2,a3)= (a1,a2,a3)A = (a3,a2,a1) PA 其中 P = 0 0 1 0 1 0 1 0 0 在基(a3,a2,a1)下的矩阵是 PA (即交换A的第1,3行得到的矩阵)