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样本方差的抽样分布服从什么
样本方差的抽样分布服从
( )。
答:
【答案】:答案:D
解析:样本方差的抽样分布服从正态分布、χ2分布
(卡方分布)、F分布是有前提条件的,如样本独立性、总体满足N(μ,σ^2)/N(0,1)等。而本题中并没有说明具体条件,只是概括性地要求描述样本分布,故选D。
样本方差服从
卡方
分布
吗?
答:
不是样本方差服从
卡方分布
。应该是(n-1)S2/σ2服从(n-1)卡方分布,这个证明需要用到矩阵知识,记住有这个就可以。卡方分布是由
正态分布
构造而成的一个新的分布,当自由度很大时,分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布,自由度越小,分布越偏斜。
总体服从
正态分布
,
样本方差服从什么分布
?
答:
根据中心极限定理,
当样本量足够大时,样本均值服从正态分布
。然而,样本方差的分布并不一定遵循正态分布。当总体服从正态分布且样本量足够大时(通常是 n ≥ 30),样本方差可以近似地服从自由度为 n-1 的
卡方分布
。这是由于在这种情况下,样本方差的计算涉及到样本观测值与样本均值之间的差异,而差异...
为
什么
从正态总体中抽取出的
样本的方差服从分布
答:
设X=X1²+X2²+X3²+···Xn² 即X服从自由度为n的
卡方分布
E(X)=E(X1²)+E(X2²)+E(X3²)+···E(Xn²) 又因为X1···Xn服从标准
正态分布
所以E(X1²)=∫(上下限分别为±∞)(x²f(x)dx 【f(x)是标准正态...
抽样分布
答:
均值和方差分别为:设总体服从N(μ,σ 2 )
的正态分布
,X1,X2...Xn为来自总体的样本,方差为S,则有以下分布:Sx是从总体X1 —N(μ1,σ1 2 )抽取的一个样本量为n1的样本方差,Sy是从总体Y—N(μ2,σ2 2 )抽取的一个样本量为n2的样本方差,则有以下分布:
大
样本的样本
比例
的抽样分布服从
( )
答:
大样本的样本比例的抽样分布服从(
正态分布
)。首先要明确的是,所有分布的前提是所收集的样本要服从正态分布,这需要首先进行正态分布的拟合检验,即使是大样本的情况下,样本正态的情况下分析结论也要更准确一些。均值的分布 如果总体方差已知,则样本均值可以构建统计量。这个统计量服从标准正态分布N(0...
抽样分布
:经常听到的卡方分布、t分布等的含义是啥?
答:
样本方差的分布:样本方差经过特定处理后,服从自由度为n-1的
卡方分布
,注意不同自由度的差异。样本均值与方差的关系:两者独立,这在处理数据时至关重要。双正态总体的样本:两个正态总体的样本方差和总体方差的比值,服从F分布。掌握这些分布,你将能更好地理解和应用统计检验,解锁数据科学的更多可能...
样本
均值的概率
分布
是怎样的?
答:
样本均值的抽样分布是所有的样本均值形成的分布,即μ的概率分布。样本均值的抽样分布在形状上却是对称的。随着样本量n的增大,
不论原来的总体是否服从正态分布
,样本均值的抽样分布都将趋于正态分布,其分布的数学期望为总体均值μ,方差为总体方差的1/n。这就是中心极限定理(central limit theorem)。...
样本
统计量
的分布服从什么
分布?
答:
显然,
样本
均值 随着抽取的样本不同而变化,是一个随机变量,既然是一个随机变量就有一定的概率分布,我们把样本统计量的分布称作
抽样分布
。10万台微型计算机是我们研究的总体,随机抽取的100台组成一个样本,由于任意100台都可组成一个样本,所以被抽中的100台是一个随机样本,由样本计算的均值(
方差
、...
为
什么样本
均值与
样本方差
独立?
答:
证明过程如下图:样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的统计量 ,且由一般教材可知 ,
若总体服从正态分布
,则样本均值与样本方差是相互独立的。
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