大样本的样本比例的抽样分布服从( )

Question

如题所述

Answer 1

大样本的样本比例的抽样分布服从( 正态分布)。

首先要明确的是，所有分布的前提是所收集的样本要服从正态分布，这需要首先进行正态分布的拟合检验，即使是大样本的情况下，样本正态的情况下分析结论也要更准确一些。

均值的分布

如果总体方差已知，则样本均值可以构建统计量。

这个统计量服从标准正态分布N(0,1)。

如果总体方差未知，则可以用样本方差代替总体方差，构建统计量，这个统计量服从t-分布t(n-1)，n-1为自由度。t-分布的形状与自由度有关，自由度越小，则分布曲线越“胖”，自由度越大，分布曲线约接近正态分布。一般在自由度超过30时，基本上就和正态分布差不多了，也可以用正态分布来分析。

方差的分布

分布是针对单个正态总体的样本方差分布，依据总体均值μ是否已知分为两种情况。

这个统计量服从分子自由度为m-1，分母自由度为n-1的F(m-1,n-1)分布。

对于服从二项分布的总体比例来说，样本的比例同样服从二项分布。当np和n(1-p)均大于5时，可以用正态来近似，其均值和方差分别为

这些统计量及其分布非常重要，是很多统计分析方法的基础。通过计算样本的相关统计量，可以依据这些统计量的分布做出恰当的判断。在比较分析中，大家会看到上面列出的这些统计量的大量应用。