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根式判别法判断级数敛散性
根式判别法
求
敛散性
答:
=1/2·1 =1/2<1 所以,原
级数
收敛。
判断敛散性
答:
(2)小题,∵n→∞时,ln[(n+1)/n]=ln(1-1/n)~1/n,∴∑[(-1)^n]ln[(n+1)/n]与∑[(-1)^n]/n有相同的
敛散性
。而,∑[(-1)^n]/n是交错
级数
,满足莱布尼兹
判别法
的条件,收敛。∴∑[(-1)^n]ln[(n+1)/n]收敛。(3)小题,设an=3(n^n)/(n+1)^n,则lim(n→...
如何
判断
数项
级数
的
敛散性
?
答:
1、首先,拿到一个数项级数,先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则 n→+∞ 时,级数的一般项收敛于零。(这一必要条件一般用于证明级数的发散性,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,
判断级数
是否为正项级数:如果级数为正项级数,则可以使用以下三种
判别
方法来验证其...
正项
级数
的
根式判别法
的定义是什么
答:
根式判别法又称柯西判别法。
根式判别法是判断正项级数收敛性的一种重要方法
。正项级数收敛性判别法主要有根式判别法、比式判别法、阿贝尔判别法、积分判别法和对数判别法等。中文名 根式判别法 所属学科 数学 别名 柯西判别法 根式判别法 根式判别法的局限性 级数收敛的定义 设有数列 ,此数列的项依次...
如何
判断
一个
级数
发散或者收敛?
答:
当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散
。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数:形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^...
利用
根式判别法判断
下列
级数
的
敛散性
答:
是收敛的,过程见图
讨论
级数
∑x∧n/n∧s(s>0)的
敛散性
,包括绝对收敛、条件收敛和发散_百 ...
答:
当|a|>1时收敛:这可由
根式判别法
直接得到;当a=1时,这是一个p---
级数
,即当s>1时收敛,当s≤1 时发散;当a= - 1时,利用莱布尼茨判别法:即当s>0时收敛,当s≤0时发散;a(n+1)/a(n)=(a^(n+1)/(n+1)^s)/(a^n/n^s)=a/(n+1)→0<1 根据比值判
敛法
,级数收敛。
判断级数敛散性
中
根式判别法
的n一定要从1到∞吗 2-∞能不能用这个判 ...
答:
此正项
级数
的一般项满足:1/√(2+n³)<1/√n³而级数 ∞∑(n=1)1/√n³是绝对收敛的,故原级数绝对收敛收敛。注:级数∞∑(n=1)1/n^p,当p>1时绝对收敛
正项
级数
的
敛散性
如何
判断
?
答:
利用部分和数列判别法、比较原则、比式判别法、
根式判别法
、积分判别法以及拉贝判别法等。若数项
级数
各项的符号都相同,则称它为同号级数。对于同号级数,只需研究各项都是由正数组成的级数,称它为正项级数。如果级数的各项都是负数,则它乘以-1后就得到一个正项级数,它们具有相同的
敛散性
。
交错
级数
如何
判断
收敛
答:
比式判别法也是一种常用的判别正项级数收
敛性
的方法。 通过正项级数的后项与前项的比值来
判断
收敛性。(3) 柯西判别法, 或称
根式判别法
柯西判别法也是一种判断正项
级数敛散性
的方法, 较之于达朗贝尔判别法, 它用起来更有效。(4) 积分判别法 积分判别法是利用非负函数的单调性和积分性质,...
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