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椭圆内接平行四边形的最大面积
求过
椭圆
两焦点的
内接平行四边形面积的最大
值(要详细解答过程!!!)_百 ...
答:
2、当0<e<(根号2)/2时,
最大面积
为4c(b^2)/a 其中e为该
椭圆的
离心率c/a 看到跟椭圆一部分的面积有关的问题,就把椭圆沿x轴(或y轴)等比例缩放,将椭圆缩放成圆,这样很好处理面积,做弦心距就行,还有勾股定理能用~你可以自己先试一下,而且这道题把椭圆缩放成圆的同时,
平行四边形
...
椭圆
内过两个焦点
平行四边形的面积最大
值
答:
解:可以运用结论,
当图形为矩形时面积最大:S=2c*(2b^2/a)=4b^2c/a
如有不懂,可追问!
椭圆
x2/a2+y2/b2=1的
内接平行四边形
abcd,直线ab的斜率为k,求平行四 ...
答:
所以
平行四边形
ABCD的
面积
S=4S△OAB=2|AB|h=2|m|√△/(b^2+a^2k^2)|m|√△=√[4a^2b^2m^2(b^2+a^2k^2-m^2)]<=ab(b^2+a^2k^2)(当m^2=(b^2+a^2k^2)/2时取等号),所以S
的最大
值=2ab,为所求。
已知
椭圆
x^2/4+y^2/3=1的
内接平行四边形的
一组对边分别过椭圆的焦点F1...
答:
由
椭圆
焦点弦公式有:AB=2ab²/(a²-c²cosx)=12/(4-cosx)而另一个焦点在AB上的高为2c·sinx=2sinx 所以平行四边形面积为24sinx/(4-cosx)求导,得cosx(4-cosx)-sin²x=0 即4cosx=1,所以
平行四边形面积的最大
值为 8√15/5(8倍5分之根号15)即为所求...
椭圆的内接四边形面积
求法
答:
当B、D两点在椭圆上并且与AC距离最远时,△ABC的面积与三角形ACD
的面积最大
,此时
椭圆的内接四边形
ABCD的面积最大 欲使B、D两点在椭圆上并且与AC距离最远,则须使BD分别为与AC
平行的椭圆
切线的切点,OC=b=2,OA=a=3,A(3,0),C(0,2),AC=√(OA²+OC²)=√(3²...
已知
椭圆
E: ,椭圆E的
内接平行四边形的
一组对边分别经过它的两个焦点...
答:
由题意得
椭圆
的半焦距为 .i)当直线AB与x轴垂直的时候ABCD为矩形面积为 .ii)当直线AB不垂直x轴时假设直线 .A( ),B( ).所以直线AB与直线CD的距离d= .又有 .消去y可得: . .所以 .所以
平行四边形的面积
S= 令 .所以 .因为 时.S
的最大
值为4.综上S的最大值...
...
内接平行四边形的
一组对边过焦点F1,F2,求
面积最大
值
答:
由离心率e=c/a=1/2,b^2/a^2=1-e^2=3/4,可以得到a 即知
椭圆
C的方程 ———设A(x1,y1),B(x2,y2),AB:y=k(x-4)AB代入C消去y可得关于x的二次方程,系数与k有关 Δ>0,得到k的一个范围 维达定理:x1x2∞k,x1+x2∞k,都和k有关 y1y2=k^2*[x1x2-4(x1+x2)+1...
椭圆内接平行四边形的
性质
答:
1、平行四边形属于平面图形。2、平行四边形属于四边形。3、平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的对边是平行的(根据定义),因此永远不会相交。
平行四边形的面积
是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。任何通过平行四边形中点的线将该区域...
已知
平行四边形的
底边、高、倾斜角,求平行四边形
面积最大
的内切
椭圆
的...
答:
如图:所求
内接椭圆的最大面积
=21.00 。
已知
椭圆
E:x^2\4+y^2=1,椭圆E的
内接平行四边形的
一组对边分别经过它的两...
答:
y1= 2(k^2+1)/(4k+1/K)-√3/(4k+1/K);y2=-2(k^2+1)/(4k+1/K)-√3/(4k+1/K).可得出两点竖直方向的距离y1-y2=(4k^2+4)/(4k+1/k),其中(4k+1/k)为绝对值。则,
四边形面积
为s=2√3(4k^2+4)/(4k+1/k)),其中(4k+1/k)为绝对值 ...
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