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椭圆内接过焦点平行四边形
求过
椭圆
两
焦点
的
内接平行四边形
面积的最大值(要详细解答过程!!!)_百 ...
答:
2、当0<e<(根号2)/2时,最大面积为4c(b^2)/a 其中e为该
椭圆
的离心率c/a 看到跟椭圆一部分的面积有关的问题,就把椭圆沿x轴(或y轴)等比例缩放,将椭圆缩放成圆,这样很好处理面积,做弦心距就行,还有勾股定理能用~你可以自己先试一下,而且这道题把椭圆缩放成圆的同时,
平行四边形
...
已知
椭圆
E: ,椭圆E的
内接平行四边形
的一组对边分别经过它的两个
焦点
...
答:
4 试题分析:由题意得
椭圆
的半焦距为 .i)当直线AB与x轴垂直的时候ABCD为矩形面积为 .ii)当直线AB不垂直x轴时假设直线 .A( ),B( ).所以直线AB与直线CD的距离d= .又有 .消去y可得: . .所以 .所以
平行四边形
的面积S= 令 .所以 .因为 时.S的最大值为4....
椭圆
内过两个
焦点平行四边形
的面积最大值
答:
解:可以运用结论,当图形为矩形时面积最大:S=2c*(2b^2/a)=4b^2c/a 如有不懂,可追问!
已知
椭圆
E:x^2\4+y^2=1,椭圆E的
内接平行四边形
的一组对边分别经过它的两...
答:
焦点
为(正负√3,0),过正焦点的一边直线公式为y=k(x-√3),;此线与
椭圆
的交点y轴方向点为:y1= 2(k^2+1)/(4k+1/K)-√3/(4k+1/K);y2=-2(k^2+1)/(4k+1/K)-√3/(4k+1/K).可得出两点竖直方向的距离y1-y2=(4k^2+4)/(4k+1/k),其中(4k+1/k)为绝对值。则,...
已知
椭圆
x^2/4+y^2/3=1的
内接平行四边形
的一组对边分别过椭圆的
焦点
F1...
答:
由
椭圆焦点
弦公式有:AB=2ab²/(a²-c²cosx)=12/(4-cosx)而另一个焦点在AB上的高为2c·sinx=2sinx 所以
平行四边形
面积为24sinx/(4-cosx)求导,得cosx(4-cosx)-sin²x=0 即4cosx=1,所以平行四边形面积的最大值为 8√15/5(8倍5分之根号15)即为所求...
已知
椭圆
C:x24+y2=1,椭圆C的
内接平行四边形
ABCD的一组对边分别过椭圆的...
答:
∵
椭圆
C:x24+y2=1,∴
焦点
F1(-3,0),F2(3,0);设椭圆C的
内接平行四边形
为四边形ABCD,如图所示直线AB的方程为y=k(x+3),直线CD的方程为y=k(x-3),则由x24+y2=1y=k(x+3)消去y,得(1+4k2)x2-83k2x+4(3k2-1)=0;设A(x1,y1),B(x2,y2),∴x1+x2...
椭圆内接平行四边形
的性质
答:
椭圆内接平行四边形
的性质如下:平行四边形内接于椭圆的充要条件是平行四边形的对称中心与椭圆的对称中心重合。关于平行四边形的介绍如下:平行四边形(Parallelogram),是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要...
怎么证明
椭圆内接平行四边形
对角线交点为椭圆中心
答:
平行四边形
是中心对称图形,
椭圆
是中心对称图形,由两者的对称中心重合,故平行四边形的对称中心是椭圆的中心。
...过点(1,2/3),
内接平行四边形
的一组对边
过焦点
F1,F2,求面积最大值...
答:
原点为圆心的圆O与直线x-y+√6=0相切,可得圆O的半径,也就是短半轴b 由离心率e=c/a=1/2,b^2/a^2=1-e^2=3/4,可以得到a 即知
椭圆
C的方程 ———设A(x1,y1),B(x2,y2),AB:y=k(x-4)AB代入C消去y可得关于x的二次方程,系数与k有关 Δ>0,得到k的一个范围 维达定理...
椭圆内接平行四边形
,如何证明其对角线的交点是原点
答:
设点(x1,y1),则其对角线另一个点是(-x1,-y1),同理设(x2,y2)则其对角线另一个点是(-x2,-y2)由
平行四边形
对角线的性质,相交点即为中点,又中点坐标为上两点相加再除2,则为(0,0),即证
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