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椭圆相切的直线斜率
过椭圆上任意一点,与
椭圆相切的直线
的
斜率
怎么求
答:
y1),B(x2,y2),且AB中点M(m,n)则由x1+x2=2m,y1+y2=2n∵A、B在
椭圆
上∴x1�0�5/a�0�5+y1�0�5/b�0�5=1x1�0�5/a�0�5+y1�0�5/b�0�5=1两式相减得b�0�5(x1+x2)(x1-x2)+a�0�5(y1+y2)(y1-y2)=0即k=(y1-y2)/(...
椭圆的
切线
斜率
如何求?
答:
y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是切线斜率 性质:椭圆、双曲线、抛物线各自的性质可参考相应词条
,现给出一般圆锥曲线的性质。定理一:平面内五个点,其中任意三个不共线,则经过这五个点的圆锥曲线有且只有一条。定理一:平面内五条直线,其中任意三条不共点,则与这五条直线都相切的圆锥曲线有...
椭圆
上一点与切线的关系怎样?
答:
切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1 ...(1)对
椭圆
求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线
斜率
k=-b^2·x0/a^2·y0,故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平...
椭圆
与
斜率
相同
的直线相切
切点对称吗
答:
直线
与
椭圆
两方程联立,消去y(或x),化为关于x(或y)的一元二次方程,令判别式等于0,可求出直线或椭圆方程中的未知字母,接着解方程组可求出切点坐标。曲线上一点坐标,可先求出这点所在的一段单调函数(如y=b²√(1-x²/a²) )的导数和这点的导数值,就是过这点的切线的...
椭圆的
离心率的求取方法?
答:
该点必然是以椭圆外一点O(m,n)为圆心的圆并且与
椭圆相切的
切点(或者说有公切线)设切点为P(asint,bcost),那么切线的
斜率
为k1 = -a/b tant (这里用求导数得斜率)该点与O(m,n)
的直线
的斜率为 k2 = (n-bcost)/ (m-sint)由于OP与切线垂直,那么k1*k2 = -1 所以a/b tant (n-b...
怎样求
椭圆的
切线方程?
答:
1. 确定
椭圆
的方程:椭圆的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1,其中 a 和 b 分别表示椭圆的长半轴和短半轴。2. 确定切点坐标:找到椭圆上与所求切线
相切的
点,记其坐标为 (x0, y0)。3. 求切线的
斜率
:计算切线的斜率 k,可以使用以下公式:k = -b^2x0/(a^2y0)。4. 求切线...
两
椭圆的
长轴与短轴相反,则与这两椭圆同时
相切的直线
的
斜率
绝对值是定值...
答:
椭圆的
其他定义 根据椭圆的一条重要性质,也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线
的斜率
之积是定值 定值为e^2-1 可以得出:平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆,此时k应满足一定的条件,也就是排除斜率不存在的情况,还有K应满足<0且不等于-1。简单几何性质 1、范围 2、...
怎样证明
直线
和
椭圆相切
答:
椭圆的
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的切线方程为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
...和一个已知抛物线: x2=4y
相切
,求
直线的斜率
答:
取抛物线上一点(a,a²/4),取
斜率
y'=x/2 则过该点的切线方程为y-a²/4=(a/2)*(x-a),即y=ax/2-a²/4 联立
直线
和
椭圆
方程x²/2+y²=1,消去y化简有(4a²+8)x²-4a³x+a^4-16=0 因为
相切
,所以上式只有一个相同实根 Δ=(4a...
椭圆
切线有什么性质
答:
设
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1在(x0,y0)处切线
斜率
为k 则求导得2x0/a^2+2ky0/b^2=0 解得k=-x0b^2/y0a^2 故切线方程y-y0=(-x0b^2/y0a^2)(x-x0)整理得切线方程:x0x/a^2+y0y/b^2=1 这是一位老师和学生的课堂对话,希望对你有启发:师: 在教材中,我们学习了圆的...
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