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概率的公理化定义理解
概率的公理化定义
答:
概率的公理化定义:设E是随机试验,S是样本空间,A是随机事件,P(A)是事件A的概率
,则概率满足以下三公理:非负性:若A是样本空间S的任何一个样本点,则0≤P(A)≤1。规范性:对于样本空间S中的样本点A,有P(S)=1。可列可加性:设A1,A2,…是样本空间S中两两互不相容的事件,则有P(A1∪...
概率的公理化定义
是什么?
答:
概率的公理化包括两个方面:一是事件的公理化表示(利用集合论),二是概率的公理化表示(测度论)
。其次是建立在集合之上的可测函数的分析和研究,这就可以利用现代分析技术了。1、这些工作是由前苏联数学家科尔莫格洛夫在1933年完成的。这里关于西格玛域(代数)等这些就不定义了,直接给出三条公理。2...
关于
概率的公理化定义
答:
概率,又称或然率、机会率、机率或可能,是概率论的基本概念
。概率是对随机发生的可能的度量,一般以一个在0到1之间的实数表示一个发生的可能大小。越接近1,该更可能发生;越接近0,则该更不可能发生。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试,某件事发生的可能是多少,这都是概率的实例。柯尔...
概率的公理化定义
是指什么?
答:
以下是
公理化定义
:设随机实验E的样本空间为Ω。如果按照一定的方法,给E的每个事件A赋一个实数P(A),满足如下公理: (1)非负性:P(A)≥0; (2) 规范
概率的公理化定义
是什么?
答:
根据概率公理化定义,
概率应该满足:非负性,正则性,可列可加性
。1、P(A|B)=P(AB)/P(B)≥0 非负性 2、P(Ω|B)=P(ΩB)/P(B)=P(B)/P(B)=1 正则性 3、P(∪Ai|B)=P((∪Ai)B)/P(B)=P(∪(AiB))/P(B)=ΣP(AiB)/P(B)=Σ(Ai|B)(i从1到正无穷)可列可加性 因此...
概率的
三种
定义
是什么?
答:
概率的三种定义:古典定义、公理化定义、统计定义。■
概率的公理化定义
随着人们遇到问题的复杂程度的增加,等可能性逐渐暴露出它的弱点,特别是对于同一事件,可以从不同的等可能性角度算出不同的概率,从而产生了种种悖论。另一方面,随着经验的积累,人们逐渐认识到,在做大量重复试验时,随着试验次数的...
...
公理化
四个概型中,阐述
概率的定义
,你是怎么
理解
这?
答:
概率是一个数学术语,
概率的定义
可以从不同的角度来阐述,包括统计、古典、几何和
公理化
四个概率模型。例如,投掷一枚公正的硬币,正面朝上的概率是0.5,因为正面朝上和反面朝上的可能性相等,而且硬币投掷的次数越多,正面朝上的次数越接近于投掷次数的0在古典概率中,事件发生的概率被定义为所有可能...
概率
论
公理化定义
是谁提出的?
答:
柯尔莫哥洛夫于1933年给出了
概率的公理化定义
,如下:设E是随机试验,S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数,记为P(A),称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数,P(A)要满足下列条件:(1)非负性:对于每一个事件A,有P(A)≥0。(2)规范性:对于必然事件,有P(Ω)=1。
...
公理化
四个概型中,阐述
概率的定义
,你是怎么
理解
这些概?
答:
从
公理化概率的
角度来看,概率是基于一组定义良好
的公理
来确定的。公理化概率理论是通过一系列公理来建立概率的基本性质,例如概率的非负性、规范性和可列可加性。这种定义方法使得概率具有严格的数学基础,可以应用于更复杂的概率问题。综上所述,
概率的定义
可以从不同的概型和角度来
解释
,但无论从哪个...
为何说
概率
论是
公理化
的?
答:
公理化定义
如何
定义概率
,如何把概率论建立在严格的逻辑基础上,是概率理论发展的困难所在,对这一问题的探索一直持续了3个世纪。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论,为
概率公理
体系的建立奠定了基础。在这种背景下,苏联数学家柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书...
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