...正交变换是一一变换,且正交变换的积仍是正交变换答:既然Tx1,Tx2,...,Txn也是一组正交基,那么对任意的正交变换S,STx1=S(Tx1),STx2=S(Tx2),..,STxn=S(Txn)自然也是一组正交基,所以正交变换的乘积依然是正交变换.
证明n维欧式空间V的两个正交变换的乘积还是正交变换;两个对称变换的和...答:希腊字母打着麻烦,就用英文字母代替吧。。。设a,b为V中两向量,p,q为两个线性变换,如果p,q是正交变换,那么(pa,pb)=(a,b)=(qa,qb)。所以(pqa,pqb)=(p(qa),p(qb)=(qa,qb))=(a,b)。如果p,q是对称变换,那么(pa,b)=(a,pb),(qa,b)=(a,qb),所以((p+q)a,b)=(pa...