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正交向量
什么是
向量正交
?
答:
向量正交,
是数学中的重要概念之一,表示向量之间的一种特殊关系
。我们可以分别从几何以及代数的角度来理解。从几何上来理解。如果是零向量,它与任何向量正交。如果非零向量之间正交,则它们之间是垂直的,可以简单理解为向量之间的夹角为90°,或者其中一个向量在另一个向量上的投影长度为0(变成一个点)...
向量正交
是什么意思
答:
正交向量
的集合称为正交向量组.
什么是
向量正交
,向量正交有什么性质呢?
答:
向量正交:在三维向量空间中,如果两个向量的内积为零,则两个向量是正交的
。正交性最早出现在三维空间的矢量分析中。换句话说,两个向量的正交性意味着它们彼此垂直。在物理学和工程学中,几何矢量通常称为矢量。许多物理量都是矢量,例如物体的位移、球对墙的作用力等等。相反,它是一个标量,即一个...
如何判断两个
向量正交
?
答:
一组向量正交:这组向量里面任意两个向量都是正交的,即任意两个向量乘积=0
;eg.正交向量组{V1,V2,V3},有:V1*V2=0,V1*V3=0,V2*V3=0.补充知识:1.向量可以求内积,则这两个向量维度一样(都是R^n中的向量)2.若一组向量(R^n中的向量)为正交向量组,那么这些向量是一组正交基(相...
如何证明两个
向量
是
正交
的?
答:
两个向量正交的计算是它们的内积(点积)为零
。因此,可以通过计算两个向量的点积来判断它们是否正交。首先计算两个向量的点积,即将它们对应位置的数相乘再相加。设向量a=(a1,a2,a3),向量b=(b1,b2,b3),则它们的点积为:a·b=a1b1+a2b2+a3b3。然后判断两个向量的点积是否为零。如果...
向量正交
什么意思
答:
正交向量
的定义可以简单地描述为以下两个方面:一是两个向量互相垂直,即它们的内积为零;二是每个向量都是其他向量的倍数,即它们之间不存在任何比例关系。在二维向量空间中,正交向量可以简单地表示为互相垂直的两条线段;在三维空间中,正交向量可以表示为互相垂直的三个平面。向量正交的应用:向量正交在...
怎么求
正交向量
?
答:
正交
单位
向量
a4 = (w,x,y,z)a1.a4=0 (1,1,-1,1).(w,x,y,z)=0 w+x-y+z=0 (1)a2=(1,-1,1,1)a1.a4=0 (1,-1,1,1).(w,x,y,z)=0 w-x+y+z=0 (2)a3=(1,1,1,1)a3.a4 (1,1,1,1).(w,x,y,z)=0 w+x+y+z=0 (3)(3)-(1) => ...
两
向量正交
是什么意思?
答:
两
向量正交
意味着它们之间相互垂直。换句话说,两向量正交意味着它们的内积为零。向量的内积是一个向量与另一个向量之间的数量积,可以通过各自对应的向量元素相乘再求和得到。如果两个向量的内积为零,那么它们一定是正交的。对于平面上的向量来说,两向量正交的意义是它们所在的直线垂直相交。如果以向量为...
线性代数:
正交
的
向量
一定线性无关吗?
答:
一定。设a,b是两个非零的
正交向量
,则ab=0 若存在k1,k2 使得k1a+k2b=0 则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=0 0=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0 所以 a,b线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但...
怎么求
正交向量
?
答:
a3 的正交 但 a2,a3 不一定是正交的, 所以要正交化+单位化。这里只做 a2,a3 的正交化就行了。已知三维向量空间中两个向量a1,a2,求a3使a1,a2,a3够成一个规范
正交向量
组这个与上面是一样的。先求a3 与a1,a2 正交。但若 a1 与 a2 不正交的话, 仍需将 a1,a2 正交化。最后再单位化。
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