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正交矩阵的行列式一定为一吗
正交矩阵的行列式
等于1
答:
正交矩阵的行列式等于1
。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩...
正交矩阵的行列式
值为正还是负?
答:
1、逆也是正交阵;2、积也是正交阵;
3、行列式的值为正1或负1
。
正交矩阵行列式
的值是什么?
答:
正交矩阵行列式
的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -
1
。正交矩...
什么是
正交矩阵
?
答:
在矩阵论中,正交矩阵是一个方块矩阵,其行向量和列向量
都
是正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。定义:设A是一个n×n的矩阵,如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵。性质:
正交矩阵的行列式
值
为1
或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交...
正交矩阵行列式
的值是什么?
答:
正交矩阵行列式
的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。|A|=|A^T|是行列式的性质,
行列式的行列
互换,行列式的值不变。r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1。r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0,i,j=1,...
正交矩阵的
值是不是都是一??
答:
正交矩阵的行列式
可能是1或-1
正交矩阵的行列式
可能为零吗
答:
正交矩阵的行列式
不可能为零。根据查询相关公开信息显示,正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵,
行列式一定
等于1或负1,不可能等与其他数字。
正交矩阵的行列式
是什么?
答:
正交阵:AA^T=E,取
行列式为
|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1。设A是
正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。定义及概述...
什么是
正交矩阵
视频时间 00:50
正交矩阵的
性质
视频时间 00:50
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