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求极限时泰勒公式使用条件
用泰勒公式求极限时
是不是只能是自变量趋于一个数的时候?
答:
用泰勒公式求极限时不是只能是自变量趋于一个数,而是趋于0的时候
。使用泰勒公式求极限的时候x必须趋近于零,否则它的无穷小项在计算的过程中不能消掉。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下...
怎么
用泰勒公式求极限
?
答:
要使用泰勒公式求极限,
首先需要确定待求极限函数是否满足泰勒公式的条件
。一般来说,如果函数在某一点处可导,并且在其周围有有限个正数范围内都可以展开成幂级数,则可以在该点使用泰勒公式求解极限。具体的步骤如下:首先,确定待求极限的表达式中是否存在某个可导函数;如果存在可导函数,则将其展开成泰...
所有的
求极限
都可以
用泰勒公式
吗?
答:
1、当然不是,泰勒公式是有其充分条件的:
f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数
;2、实际上能展开成泰勒公式的函数大部分都是初等函数,而由初等函数构成的大多数极限是可以展开成泰勒公式的;3、而由非初等函数构成的极限,是不能展开成泰勒公式...
泰勒公式
的
使用条件
是什么
答:
泰勒公式的使用条件:实际应用中,
泰勒公式需要截断,只取有限项,一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式
。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数,并使得复分析这...
泰勒公式
趋于0才能用吗
答:
泰勒公式趋于0才能用
。泰勒公式是在一点处展开的,函数必须在那一点处n阶倒数才存在,而泰勒公式在x=0处是麦克劳林展开式,一般在极限里面用的是麦克劳林展开公式,所以必须x趋于0的时候才能使用。泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,泰勒公式将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数,泰勒...
泰勒公式求极限
是不是万能的方法?或者说什么
时候
才
用
到它?
答:
x的取值范围。x趋向于无穷
的时候
就不能用。比如sinx的
泰勒
展开把无穷带进去就是无穷,但|sin|恒小于等于1不等于无穷。当x比1大的时候sin的泰勒就不能用。0处就可以
泰勒公式
的
使用条件
答:
泰勒公式
的
使用条件
是
极限
必须都是存在的。在数学中,泰勒级数是用无限项连加式,也就是级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数,以苏格兰数学...
泰勒公式
要怎么
运用
到
极限
运算中去?
答:
一般来说,
泰勒公式
都是在x=0处展开,泰勒公式要进行相乘的话,先进行正常的乘除加减运算,把高阶的直接变成无穷小就行了。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的
条件
,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式的...
泰勒公式求极限有什么前提
条件
啊?什么样的情况可以
用泰勒公式求极限
答:
泰勒公式求极限的
条件
就是泰勒公式成立的条件
应用泰勒公式求极限
的情况为,过当所求的极限表达式中含有三角函数,幂函数,指数函数,对数函数等式子相加减,或者这些函数的复合函数作为分子或分母时用其他的求极限的方法不好求事,此时我们应该想到用泰勒展开式求极限。希望能够帮到你 ...
如何
用泰勒公式求极限
?
答:
求极限时
,
使用
等价无穷小的
条件
:被代换的量,在取极限的
时候极限
值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时,sinx - x ~ -x^3 / 6 。用函数的
泰勒
展开式:sinx ~ x - x^3/6 + x^5/120 - ...。因此当 x -...
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