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求直线被椭圆截得的弦长公式
直线截椭圆的弦长公式
,要详细证明,一步步推导~谢谢~!
答:
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率
,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。证明:假设直线为:y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(X2,Y2)则有AB=√(x1-x2)^2...
直线被椭圆截的弦长
—
弦长公式
视频时间 06:49
求一条
直线截椭圆的弦长公式
答:
√(1+k^2) * √△/|A| k:
直线的
斜率 △:直线与曲线方程连列后的 A:直线与曲线方程连列后二次项前的常数
直线截椭圆的弦长公式
,斜率已知的直线与椭圆相交,最大弦长何时
答:
直线
y=kx+m(k为常数)与
椭圆
x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)相交,∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^,(a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0,△=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^)=4a^b^(a^k^+b^-m^),
弦长
l=√△/(a^k^+b^)*√(k^+1),∴当且仅当m=0,即...
椭圆
与
直线
相交
的弦长公式
答:
椭圆与直线相交的弦长公式:直线y=kx+b
,椭圆:x²/a²+y²/b²=1,弦长=√(1+k²)[(xA+xB)²-4xAxB],其中A,B是直线和椭圆的交点,xA和xB是点A和B的横坐标。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是...
求直线
y=2x
被椭圆
x^2/2+y^2=1所
截得的弦长
答:
将y=2x代入
椭圆
方程中:x²/2 + (2x)²=1 x²/2 + 4x²=1 (9/2)x²=1 x²=2/9,则x=±(√2)/3 根据
弦长公式
得:弦长=(√1+k²)•|x1 - x2| =(√1+2²)•|(√2)/3 - (-√2)/3| =(√5)•[(2√...
椭圆
怎么
求弦长
?
答:
椭圆弦长
推导
公式
如下图:推导过程:设
直线
y=kx+b,代入
椭圆的
方程可得:x²/a²+ (kx+b)²/b²=1 设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(x2,y2),则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,则有:AB=√ [(x1-...
过原点的
直线
与
椭圆截
成的线段长度怎么求
答:
解:用
弦长公式
求:AB=√1+k^2*√(x1+x2)^2-4x1x2 如有疑问,可追问!
直线
与
椭圆
相交的线的长度
的弦长公式
是什么?
答:
kAB=-b^2/a^2*x0/y0=-15/75*(1/2)/(1/2)=-1/5,AB方程,y-1/2=-1/5*(x-1/2)即x+5y-3=0,
弦长公式
=[√(1+k^2)*√4a^2b^2(a^2k^2+b*2-m^2)]/(a^2k^2+b*2)
求直线
y=x=1
被椭圆
x^2/4+y^2=1
截得弦长
??(要过程哦~~)拜托各位了 3Q...
答:
椭圆弦长公式
d = √(1+1/k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] 现在联立y=x+1 x^2/4+y^2=1 消去y得关于x的二次方程 那么x1+x2=-8/5 x1x2=0 因为k=1 所以d=根号下(1+1)(-8/5-0)记得采纳啊
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