方向导数的计算公式是什么?怎么计算?答:求函数L=xyz 在点(5,1,2)处 沿着点(5,1,2,)至(9,4,19)的方向的方向导数 Lx=yz=2Ly=xz=10Lz=xy=5梯度为(2,10,5)方向向量为(4,3,17)其膜长为根号下314,所以方向导数为剃度乘方向向量的膜长.根号下314分之123。
求函数U=xy方z在点(1,-1,2)处的梯度以及沿梯度方向的方向导数.急...答:梯度 gradU = {Ux,Uy,Uz} = {y²z,2xyz,xy²},注意这是向量 gradU(1,-1,2)={2,-4,1} 沿梯度方向的方向导数 = |gradU(1,-1,2)| = √(4+16+1) = √21
...点(1,-1,2)处变化最快的方向,并求沿这个方向的方向导数答:函数u= xy2z在点( 1,-1,2) 处变化最快的方向是沿梯度方向 该点梯度grad (xy2z)=(y2z,2xyz, xy2)/ (1,- 1,2)=(2,-4,1)所以所求方向是向量n=(2,-4,1)而沿梯度方向的方向导数∂y/∂x=√f^2+f^2+f2=√(2^2+(〖-4〗^2 )+1^2 )=√21 ...