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法向量求cos二面角公式正负
如何用
向量求二面角
?
答:
设两平面的
法向量
分别为n1,n2.设
二面角
的平面角为α。则
cos
α=± (n1•n2) / (|n1||n2|)取正号还是负号取决于这个二面角是锐角还是钝角。如何判断是锐角还是钝角呢?有两种方法:1、根据题目,看出是锐角或钝角,此时符号取正或取负;2、根据两法向量的方向来判断:二面角把空间分成两部分。
如何用
法向量
判断一个
二面角
的余弦值的
正负
答:
对于
二面角
A-BC-D,设a.d分别为平面ABC,平面BCD的
法向量
,求AD与a的向量积,AD与d的向量积。若两个向量积
正负
相同,则同角;正负不相同,则其补角,这时
cos
要变正负符号。以二面角的公共直线上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
法向量求cos二面角公式
答:
法向量求cos二面角公式:cos=|ab|/|a||b|
。先计算两个面的法向量n1,n2,然后用向量法计算两个法向量夹角的余弦值,用公式cos=|ab|/|a||b|。因为法向量的夹角和二面角的关系是相等或者互补,所以用sin²+cos²=1计算正弦值。记住,正弦值一定是正的,这是因为二面角的范围是0到180...
已知两个面的
法向量 求二面角
的余弦 那个
公式
是什么??
答:
二面角
的余弦 = m*n/(|m||n|)
二面角
的正弦值
公式
答:
1.先建立直角坐标系,求出各点坐标;2.设面S1的
法向量
为,面S2法向量为;3.然后求和的夹角θ的余弦 4.用sin²+
cos
²=1即可计算正弦值,且为正值。资料拓展:作
二面角
的平面角的常用方法有以下几种:1、定义法 :在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也...
法向量求cos二面角公式
答:
由
公式
S射影=S斜面
cos
θ,作出
二面角
的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影,而且它们的面积容易求得。也可以用解析几何的办法,把两平面的
法向量
n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα,θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两...
数学如何用
向量求二面角
答:
借助
法向量求二面角
的平面角时,二面角的平面角θ的大小与法向量的所成角α(α=< n1,n2 >)相等或互补,当二面角两个法向量都指向二面角的内部或外部时,θ =π-α当两个法向量一个指向二面角的内部而另一个指向二面角的外部时,θ=α 对于法向量的方向的判断一直是个难点,我们可以借助...
高中数学
向量
问题、求解析!
答:
因为两个
法向量
的方向不同.
求cos
值的时候可以写成cosθ=|...|(绝对值),求出的cos值为正,接下来根据题意,如果题目给出的两个面的
二面角
是钝角,则把刚才求出的cos值加上负号,反之如果是锐角则cos值为正.
如何
求二面角
和线
面角
答:
线面角:找垂直于面的线,斜线和斜线的射影夹角。
向量法
:sinθ=|
cos
<向量ab,向量n>|,ab是斜线,n是平面
法向量
。
二面角
:分别在两平面内找两平面交线的垂线,垂线夹角就是二面角的平面角,常用三垂线定理。向量法:cosθ=cos<m,n>,m,n是两平面的法向量,至于锐角钝角从图中看。
法向量
怎么
求二面角
的余弦值
答:
先找出两个面的
法向量
,然后根据
公式cos
t=|向量a*向量b|/|向量a||向量b|,求出的cos即是
二面角
的余弦值,或者先找出一个面的垂线段,然后三垂线定理证明哪个角是所求角,再算出它的余弦值 如果正确,请采纳
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