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泰勒公式求极限例题
泰勒公式是什么,
泰勒公式求极限
,麻烦给个
例题
~谢谢
答:
以下函数的泰勒公式需要记住,请自行查书,任何一本大学微积分或高数的教材里都会有e^x,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^a下面给你一道用
泰勒公式求极限
的例子
泰勒公式求极限
。。
答:
解:∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²/2)+o(x²) (
泰勒公式
,o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1/3)=x(1+3/x)^(1/3)=x[1+(1/3)(3/x)+(1/3)(1/3-1)((3/x)²/2)+o(1/x²)] (应用上式泰勒公式展开)=x[1+1/x-1/x...
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
∵ln(1+x)=Σ(-1)^(n+1)x^n/n,-1<x≤1 ∴ln(1-x)=ln[1+(-x)]=Σ(-1)^(n+1)(-x)^n/n =Σx^n/n,-1≤x
利用
泰勒公式求极限
答:
就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑
泰勒
级数展开
求极限
,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止。lim(x–>0){1+1/2(x...
泰勒公式求极限
答:
x->0 分母 cosx = 1-(1/2)x^2 +o(x^2)e^(x^2) =1+x^2 +o(x^2)cosx -e^(x^2) =-(3/2)x^2 +o(x^2)sin(x^2)= x^2+o(x^2)( cosx- e^(x^2)) .sin(x^2) =-(3/2)x^4 +o(x^4)分子 √(1+x^2) = 1+ (1/2)x^2 -(1/8)x^4 +o(x^4)...
利用
泰勒公式求极限
答:
利用
泰勒公式求极限
如下:泰勒公式是一种将函数表示为无限次可导函数的级数的方法。具体来说,对于一个在某个点X0处无限次可导的函数f(X),泰勒公式可以表示为:F(X)=f(X0)+f(X0)(x-XO)+f“(XO)(x-X0)*2/2i+f”“(XO)(x-X0)”3/3!+...其中,f(X0)表示f(X)在X0处的一...
请问这道题
求极限
用
泰勒公式
怎么求?急!
答:
记y=(1+x^2)^(1/2),利用Taylor展开得到y=1+1/2*x^2+o(x^3)1/ln(x+y)-1/ln(1+x)=[ln(1+x)-ln(x+y)]/[ln(1+x)ln(x+y)]再做Taylor展开得到 ln(1+x)=x-1/2*x^2+o(x^3)ln(x+y)=ln(1+x+1/2*x^2+o(x^3))=x+1/2*x^2+o(x^3)-1/2*[x+1/...
利用
泰勒公式求极限
如图(求详细步骤)
答:
利用
泰勒公式求极限
如图(求详细步骤) 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?liuyvjie4 2013-11-18 · TA获得超过3133个赞 知道小有建树答主 回答量:925 采纳率:50% 帮助的人:704万 我也去答题访问个人页 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
关于
泰勒公式求极限
答:
元旦快乐!Happy New Year!1、因为分母是四次无穷小,而分子上是四次无穷小+加五次无穷小+六次无穷小+、、、;2、本题是计算无穷小比无穷小的比值的
极限
,在计算这个极限的过程中,分子上高于四次 以上的无穷小,在整个计算的过程中,起不到任何作用,就直接用0代入。3、也就是说,对分子上的...
求极限
,知道用
泰勒公式
,但是解不出来,求具体过程,谢谢!
答:
sin6x=6x-(6x)³/3!+o(x³)tanx=x+x³/3+o(x³)lim(x->0)[sin6x-tanx f(x)]/x³=lim(x->0)[6x-(6x)³/3! - (x+x³/3)f(x) + o(x³) ]/x³=lim(x->0)[x(6-f(x))-x³(36+f(x))]/x³...
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