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特征值的几何重数怎么求
特征值的几何重数
与代数重数
答:
特征值的几何重数
指的是特征值对应的线性空间的维数。具体来说,对于一个给定的矩阵A,如果存在一个非零向量v,使得Av=λv(λ是A的一个特征值),那么我们称v是A的一个属于特征值λ的特特征向量。所有属于同一特征值的特征向量张成的线性空间,称为λ的几何重数。例如,对于一个2x2的实数矩阵A,...
线性代数中,
特征值
λ(i)
的重数
是什么个概念啊?
答:
在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。恒有此关系:
几何重数 ≤ 代数重数
...
线性代数
特征值
和秩的问题
答:
特征值λ0的几何重数r=n-R(A-λ0I),故R(A-λ0I)=n-r
。所谓λ0的几何重数,是指齐次线性方程组(A-λ0I)x=0的基础解系所含向量的个数 。
实对称矩阵,有A'=A
。
...关于
特征值
,
几何重数
小于等于代数重数,那
如何
确定几何重数是多少?谢 ...
答:
即 n - r(A-λE)
求矩阵的
特征值的
过程是什么样子的?
答:
一个矩阵求特征值步骤:
找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数
。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
几何重数怎么
看出来
答:
代数重数:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)*3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3)。相关信息介绍:考虑某个
特征值
s的特征子空间V,V的维数就是s
的几何重数
m,再取V的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维...
计算
特征
根 特征向量
几何重数
代数重数
答:
解出入后,带入(A-入E)a=0按照高斯消元法的思路就可以求出矩阵A对于一个
特征值
“入”的特征向量,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他
的几何重数
(也就是解空间的维数)。以你的题目为例,其特征方程为det(A-入E)=(1-入)(1-入)(5-入)=0,那么1和5...
计算
特征
根 特征向量
几何重数
代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是
怎么
...
答:
A-入E)a=0按照高斯消元法的思路就可以求出矩阵A对于一个
特征值
“入”的特征向量,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他
的几何重数
(也就是解空间的维数).以你的题目为例,其特征方程为det(A-入E)=(1-入)(1-入)(5-入)=0,那么1和5就是A的两个特征值,...
如何
理解
几何重数
和代数重数?
答:
如下:在矩阵运算中,该矩阵有
特征值
是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为
几何重数
。代数重数:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3...
什么是矩阵
的几何重数
?
答:
举例:一条直线与一个圆相切,那么切点
的几何重数
就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。设λ是矩阵A的
特征值
,特征值λ的代数重数是指λ作为特征多项式的根的重数,特征值λ的几何重数是指与λ相关联的线性独立的特征向量的最大个数。若λ的代数重数=几何重数,则说λ是一个...
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