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用初等变换法求秩的方法
线性代数中,如何求一个已知
矩阵的秩
?
答:
通过初等行变换法
,
将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩
。初等变换的形式:
1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行;
2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数;3、互换矩阵中两行的位置。一般来说,一个矩阵经...
怎么求
一个
矩阵的秩
?
答:
因为 A^(-1)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过
初等变换
有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n.
求矩阵的秩
就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。
怎么用初等变换求
出矩阵A的
秩
?
答:
矩阵的秩计算方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,
数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩
。
如何
求矩阵的秩
?
答:
求矩阵秩的方法为使用初等行变换法。
求矩阵的秩可以通过初等行变换将矩阵化为阶梯型矩阵,然后统计阶梯型矩阵中的非零行数
。具体步骤如下:首先将给定矩阵化为阶梯型矩阵。这需要使用初等行变换,包括:1、交换两行。2、某一行乘以一个非零常数。3、某一行加上(或减去)另一行的k倍。在进行初等行...
求矩阵的秩
计算
方法
及例题!!
答:
矩阵的秩
计算
方法
:
利用初等
行
变换
化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者...
初等变换求秩
答:
1 -1 -1 1 2 0 5 10 -5 -5 0 3 4 -1 -2 0 3 6 -3 6 可以
变换
为 1 -1 -1 1 2 0 1 2 -1 2 0 3 4 -1 -2 0 1 2 -1 -1 继续行变换,有 1 -1 -1 1 2 0 1 2 -1 2 0 0 -1 0 -4 0 0 0 0 -3 此时虽然还不是行最简式,但已经可以看出
秩
=4了...
如何
用初等变换法求
矩阵A的
秩
?
答:
对角
矩阵秩
为2,A的秩为2 β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的秩为2,齐次方程Ax=0的解集有一个线性无光的向量 α1+2α2-α3=A(1,2,-1)=0(1,2,-1),则基础解系为(1,2,-1)通解为k(1,2,-1)+(1,1,1),k为任意常数 ...
可以
用初等变换的方法
求解
矩阵的秩
吗?
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得
矩阵的
初等列变换的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。很高兴能回答您的提问,您不用添加...
用初等变换求矩阵的秩
答:
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如何计算
矩阵的秩
?
怎么求矩阵秩
答:
一、矩阵的行列式 矩阵的行列式是一个重要的概念,它可以用来计算
矩阵的秩
。矩阵的行列式可以通过对矩阵进行
初等变换
来计算。初等变换包括三种:交换矩阵的任意两行或两列、将矩阵的某一行或某一列乘以非零常数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。对于一个n阶矩阵A,它的行列式记为...
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