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矩阵不可逆的值
如何判断一个
矩阵不可逆
?
答:
A
不可逆
|A*|=0 |A|=0 显然成立;A不可逆 A*=|A|A^(-1)取行列式,得 |A*|=||A|A^(-1)|=|A|^n ·|A^(-1)| =|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1)
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都...
矩阵不可逆
可以推出什么?
答:
1、奇异矩阵不可逆,即矩阵的行列式为0 (IA|=0,或者说矩阵不满秩),则矩阵A不可 逆
。 2、奇异矩阵是线性代数的概念,就是对应的行列 式等于0的方阵。3、首先看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。 然后再看此矩阵的行列...
什么是
不可逆矩阵
?
答:
矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
矩阵可逆的
充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵...
如何判断矩阵是否可逆?怎么判断
矩阵可逆
?
答:
1、
行列式判别法
:计算矩阵的行列式,
如果行列式的值不等于零(非零),则该矩阵可逆;如果行列式的值等于零,那么该矩阵不可逆
。2、逆矩阵判别法:求解矩阵的逆矩阵,如果矩阵存在逆矩阵,则该矩阵可逆;如果矩阵不存在逆矩阵,那么该矩阵不可逆。3、列主元素判别法:将矩阵进行行变换,转化为行阶梯或行...
可逆矩阵和
不可逆矩阵
都有特征值吗?
答:
是的。只是
不可逆
阵的特征值中包含至少1个0,可逆阵的特征值都为非零。
矩阵
是
不可逆
,特征值是不是一定存在0
答:
矩阵不可逆
,一定有一个特征值是0。因为若矩阵不可逆,可矩阵的行列式为为0,又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,故必有一个特征值为0。设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。
矩阵
A
不可逆
,求k
的值
答:
令行列式为0,求出k:使用初等行变换,得到 1 2 k 4 2 1 1 1 2 -> 0 1 k-2 0 -2 -7 1 1 2 -> 0 1 k-2 0 0 2k-11 1 1 2 按第1列展开行列式,得到 2k-11=0 因此 k=11/2
矩阵不可逆的
充分必要条件
答:
A
矩阵不可逆的
充分必要条件 分析如下:1、 |A| = 0 2、 A的列(行)向量组线性相关 3、 R(A)<=> AX=0 有非零解 4、 A有特征值0.5、 A不能表示成初等矩阵的乘积 6、 A的等价标准形不是单位矩阵
如何判断
矩阵
是否
可逆的
方法
答:
可逆矩阵
的性质:A)-1)=(-1)A(-1)A是矩阵,A)-1)是A的逆矩阵(-1)是一个数的倒数,1/a(-1)是矩阵,A的逆(-1)证明
矩阵可逆
性的方法如下:如果矩阵的秩小于n,则
矩阵不可逆
,否则可逆。如果矩阵行列式
的值
为0,那么这个矩阵是
不可逆的
,否则是可逆的。对于齐次线性方程AX=0,如果方程只有...
矩阵
可
不可逆的
条件是什么?
答:
证明矩阵
可逆的
方法如下:1、矩阵的秩小于n,那么这个
矩阵不可逆
,反之可逆。2、矩阵行列式
的值
为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆。3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个
矩阵可逆
,反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有...
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