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矩阵乘向量
向量
与
矩阵
相乘什么积?
答:
张量积。在数学中,张量积(tensor product) ,可以应用于不同的上下文中如
向量
、
矩阵
、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的:最一般的双线性运算。在某些上下文中也叫做外积。示例:结果的秩为1,结果的维数为 4×3 = 12。这里的秩指示张量秩(所需指标数),...
矩阵
如何与
向量
相乘来进行线性变换?
答:
这个线性变换的过程可以通过以下步骤来理解:1.确定
矩阵
A和
向量
x的形状:矩阵A是一个m×n的矩阵,向量x是一个n维的向量。2.将矩阵A的每一列与向量x的对应元素相乘:对于矩阵A的每一列,将其与向量x的对应元素相乘,得到一个标量。3.将所有的乘积相加:将所有的标量相加,得到一个新的标量。4.重...
一个
矩阵乘以
一个
向量
有什么几何意义,麻烦说详细一点!谢谢
答:
几何意义就是线性变换,
矩阵乘向量
就是把这个向量旋转,而且向量的大小也会改变,通常情况没有人关注矩阵与一个向量的乘法,而是关注整个向量空间,乘了这个矩阵之后,会如何变化,这其实就是向量空间的线性变换,特点是保持加法、保持数乘。矩阵运算在科学计算中非常重要 ,而矩阵的基本运算包括矩阵的加法,...
在数学中,如何表示
向量
组
乘以矩阵
的运算?
答:
在数学中,
向量
组
乘以矩阵
的运算通常表示为矩阵与向量的乘积。这种运算是线性代数中的基本概念之一,它涉及到将一个或多个向量作为列向量组成矩阵,然后与另一个矩阵相乘。这种运算在许多领域都有应用,包括物理学、工程学、计算机科学和经济学等。首先,我们需要了解矩阵和向量的基本概念。矩阵是一个由行...
向量
和
矩阵
之间可以相乘么?
答:
B、C,有(A ⊗ B) ⊗ C = A ⊗ (B ⊗ C)。4. 张量积的结合律:对于任意
向量
或
矩阵
A、B、C,有(A ⊗ B) ⊗ C = A ⊗ (B ⊗ C)。5. 张量积的交换律:对于任意向量或矩阵A和B,有A ⊗ B = B ⊗ A。
矩阵
里的
向量乘
法
答:
根据数量积的定义,两个
向量
a、b的数量积为其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积,即:|a||b|cosθ(θ为两个向量的夹角)。数量积的结果是一个数。这样来说,三个向量是无法做数量积的,因为两个向量的数量积已经是一个数,再
乘
第三个向量其实是数乘第三个向量了。...
向量矩阵
两两相乘得到的四种情况分别是数,矩阵还是向量?
答:
1、
向量
与矩阵两两相乘,最后得到的是矩阵。a是n维向量,相当于n*1阶矩阵,A是n阶矩阵(n*n),两个矩阵相乘结果应该是n*n的矩阵。2、
矩阵乘以
列向量,按照矩阵的乘法一样算,得到的是一列的矩阵,也就是一个列向量。表示向量,但是还得看你这个是行向量还是列向量了,总之你把这个向量也看成是...
一个
矩阵乘以
一个
向量
怎么算
答:
在满足要求的情况下,按照
矩阵乘
法的算法去算即可。矩阵乘法 两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB 例如:...
向量
和
矩阵
的乘积为0吗?
答:
一样满足
矩阵
的乘法,例如 两个矩阵相乘A×B=C,bai则C的行数与A同,C的列数与B同。
向量乘以矩阵
是什么意思?
答:
列向量乘列向量的转置是n行1列的
矩阵
,列向量的转置就变成了行向量,是1行n列的矩阵。行向量乘列向量就是1行n列的矩阵左乘以n行1列的矩阵,积是1行1列的矩阵。
向量乘以
另一个向量的转置,这是内积运算。内积运算从几何角度上说是一个投影,而所谓向量的平方,应是向量a
乘以向量
a, 但他们不...
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