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矩阵的基础解系和值的关系
实对称
矩阵的
特征
值与基础解系
有什么
关系
?
答:
实对称
矩阵的
属于不同特征
值的
特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般情况下, 解出
的基础解系
所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性...
矩阵的基础解系和
特征值有什么
关系
吗?
答:
基础解系
:而对于一个方程来说,通过基础解系写出通解,并且0向量也是该线性方程组的解,因此没有 不同时为0的限制,即系数可以为0。3、特征向量和基础解系的性质不同 特征向量:对应的特征值是它所乘的那个缩放因子;特征空间就是由所有有着相同特征
值的
特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意...
有几个特征值就有几个
基础解系
吗?这里划线处上面的
矩阵
不用求阶梯型...
答:
特征值和基础解系毫无关系
一个n阶矩阵的特征值永远都是n个,m重特征值按m个特征值计算 而基础解系的数量取决于矩阵的秩 阶数n减去秩r就是基础解系的个数
矩阵的
特征值求出来以后,怎么得到
基础解系
呢
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到
基础解系
。求
矩阵的
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征
值的
全...
矩阵的基础解系
是什么意思啊?
答:
基础解系中就需要有n-r个线性无关的解向量。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同
的基础解系
之间必定对应着某种线性
关系
。
矩阵的基础解系
怎么求?
答:
矩阵的基础解系
可以通过初等行变换的方法来求解,即通过将矩阵化为阶梯矩阵的方法来求解。当矩阵被转换成阶梯矩阵后,可以使用一系列的初等变换将其简化,进而可以求出基础解系。
如何计算二阶
矩阵的基础解系
?
答:
二阶矩阵如下:A11,A12A21,A22求该
矩阵的
特征值、
基础解系
及特征向量。设特征值为x,那基础解析和特征向量应该怎么求?要具体过程,用字母表示即可。... 二阶矩阵如下:A11,A12A21,A22求该矩阵的特征值、基础解系及特征向量。设特征值为x,那基础解析和特征向量应该怎么求?要具体过程,用字母表示即可。 展开 ...
矩阵的基础解系
怎么求?
答:
A是一个n阶方阵,r(A)=n-1 所以AX=0
的基础解系的
解向量的个数为1 又A的每一行元素加起来均为1 则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T 所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量 所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数 ...
特征值与其对应的特征向量
的基础解系
里的向量个数有什么
关系
?
答:
如果
矩阵的
特征
值的
重数等于它对应的特征向量
的基础解系
里向量的个数,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型 也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量的个数是1个 若是复根,则有2种情况 特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系里向量的个数,你的例子,如n阶...
基础解系
是什么意思?
答:
基础解系
是针对有无数多组解的方程,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数
矩阵的
秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。对于一个方程组,有无穷多组的解来说,最基础的,不用乘系数的那组方程的解,如(1,2,3)和(2,4,6)及(3,6,9)以及...
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