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矩阵和伴随矩阵的特征向量
...的特征值有什么关系?矩阵与其
伴随矩阵的特征向量
有什么关系?_百度...
答:
如果0是
矩阵
A的一个
特征
值,则0也是
伴随矩阵
A*的一个特征值;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零
向量
a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a |A|/k 是A*的一个特征值。
伴随矩阵的特征
值
和特征向量
有什么关系?
答:
矩阵的特征
值
和特征向量
是矩阵理论中的重要概念。给定一个矩阵,其特征值和特征向量可以用来描述矩阵的某些属性和特征。而
伴随矩阵
则是与原矩阵相关的矩阵,其特征值和特征向量也是有一定的关系的。特征值和特征向量是矩阵计算中的基本概念。对于一个n阶矩阵A,若存在一个n维非零列向量x,使得Ax=kx,其...
矩阵的特征值
和伴随矩阵的特征
值的关系
答:
展开全部 当A可逆时, 若 λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ
的特征向量
;则 |A| / λ是 A*的特征值, α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。 扩展资料 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的...
为什么矩阵的特征向量一定是其
伴随矩阵的特征向量
答:
显然有Aa=λa 于是乘以
伴随矩阵
A*,得到A*Aa=λA*a,而A*A=|A|E 即|A|/λ a=A*a,于是a也是伴随矩阵A*的特征向量
请问,
伴随矩阵与
原
矩阵的特征向量
是否相同
答:
λ≠0时相同. 特别A可逆时相同 若 Aα = λα 则 A*Aα = λA*α 所以 |A|α = λA*α 所以 (|A|/λ)α = A*α 即有: 若α是A的属于
特征
值λ的
特征向量
, 则 α也是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量.数值分析的主要分支致力于开发
矩阵
计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的...
如何理解矩阵与其
伴随矩阵的特征向量
的关系?一定相同吗?
答:
A
的特征向量
一定是adj(A)的特征向量,因为adj(A)一定是A的多项式 但是反过来不行,adj(A)的特征向量未必是A的特征向量 当A非奇异且可对角化的时候两者可以等同
...如何知道矩阵A对应
的特征向量
就是它的
伴随矩阵
A^*对应的特征向量呢...
答:
对于方阵 A 的非零特征值 λ,其
特征向量
x,具有性质:Ax = λx, A^(-1)x = (1/λ)x,两边同乘以 |A|, |A|A^(-1)x = (|A|/λ)x, 即 A*x = (|A|/λ)x,表示 A*
的特征
值对应是 |A|/λ, 特征向量还是 x。
求
矩阵
A
的特征向量
的过程。
答:
1、首先原矩阵A
的特征
值和其
伴随矩阵
A*的特征值是有关系的,因此我们不必先算出A*矩阵,再求其特征值;仅需求出A的特征值,就可得A*的特征值了 2、其实线性代数的本质是解方程组,如果你理解这句话,那么线性代数也就学好了。3、下面是A*特征值的推理 设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值...
为什么矩阵的特征向量一定是其
伴随矩阵的特征向量
答:
记A的伴随矩阵是B,则BA=|A|E(E是单位阵,|A|是A的行列式)假设X是A的特征向量,那么,存在K,AX=KX;则BA(X)=B(KX)=KBX=(|A|E)(X)=|A|X;所以,BX=(1/K|A|)X;所以,X也是B的特征向量。矩阵的特征向量一定是其
伴随矩阵的特征向量
。
n阶矩阵A的秩为n-1,求A的
伴随矩阵的特征
值
与特征向量
答:
r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时 A*A=|A|E=0 所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0
的特征向量
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