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矩阵的秩怎么计算例题
怎么求
一个
矩阵的秩
?
答:
因为 A^(-1)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过初等变换有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面
题目
提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n.
求矩阵的秩
就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。
求
矩阵的秩计算
方法及
例题
!!
答:
矩阵的秩计算方法:
利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者...
矩阵秩的
基本公式以及相关
例题
答:
一个直观的例子是,如果 A经过初等变换化简为单位矩阵I,秩即为1,这就证实了该定理。
例题
2见证
秩的
递减:矩阵秩的递减性在例2中得以体现,要证明 A小于B 的秩,关键在于找到一个可逆矩阵将A分解,从而揭示秩的上限。公式(5)与(6)的结合:
矩阵的秩
可以通过乘积和子矩阵的秩来
计算
,公式(5)...
矩阵的秩
和阶
怎么算
答:
一、
计算
方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A
的秩
为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高...
线性代数一道
求矩阵秩的题目
,
怎么
做,求过程!
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
【矩阵】17、
矩阵的秩
答:
例2.显然r(A)=r.任何一个
矩阵
都可以经初等变换将其化为梯形阵。 梯形
阵的秩
是梯形阵中非零行的行数。只需考虑矩阵经初等变换后其秩是否不变? 回答是肯定的,我们有: 定理:矩阵经初等变换后其秩不变。初等变换不会改变矩阵为零或不为零的情况。
秩的求
法:初等变换法 例3.例4...
矩阵的秩怎么求
答:
A=(aij)m×n
矩阵的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者...
求矩阵的秩例题
答:
两种方法:一种是对矩阵A进行初等行变换,使矩阵A化成行阶梯形矩阵,非零行的行数即为矩阵A
的秩
;第二种方法
求矩阵
行列式的秩值|A|。一看看出矩阵A有一个二阶非零子式,因此r(A)>=2,又因为|A|<>0,所以r(A)=4。
矩阵的秩怎么求例题
视频时间 04:38
如何计算矩阵秩
?
答:
计算矩阵
A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目。通俗来讲:求增广
矩阵的秩的
方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩。以题为例:(1)将该矩阵进行多次...
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